2022-2023学年北京十一晋元中学七年级（上）诊断数学试卷（11月份）

一、选择题共（共30分，每小题3分）

• 1．2021年11月12日零点，天猫双11总交易额定格在5403亿．截至11日23时59分59秒，京东双11累计下单金额创造了新记录，超3491亿元，这样算下来，天猫、京东双11合计销售额超8894亿元，用科学记数法表示8894亿正确的是（　　）

  A．88.94×1010	B．8.894×1010
  C．8.894×1011	D．0.8894×1012
  组卷：10引用：2难度：0.7

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• 2．若a与a+6是互为相反数，则a的值为（　　）

  A．0

  B．-6

  C．3

  D．-3．
  组卷：206引用：3难度：0.8

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• 3．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　）

  A．若x=y,则x+5=y+5	B．若x=y,则 x a = y a
  C．若x=y,则1-3x=1-3y	D．若a=b,则ac=bc
  组卷：1017引用：9难度：0.8

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• 4．多项式3xy²-2y+1的次数及一次项的系数分别是（　　）

  A．3，2

  B．3，-2

  C．2，-2

  D．4，-2
  组卷：2963引用：18难度：0.9

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• 5．某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（　　）

  A．0.3a元

  B．0.7a元

  C． a 0 . 3 元

  D． a 0 . 7 元
  组卷：88引用：4难度：0.9

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• 6．如图，点A在数轴上对应的数为-3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB=5．则满足条件的P点对应的整数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：622引用：8难度：0.7

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• 7．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，问木长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正确的是（　　）

  A．x-1= 1 2 （x-4.5）	B．x+1= 1 2 （x+4.5）
  C．x+1= 1 2 （x-4.5）	D．x-1= 1 2 （x+4.5）
  组卷：762引用：8难度：0.8

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• 8．关于x的方程kx-3=2x的解是整数，则整数k的可能值有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：552引用：6难度：0.8

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三、解答题（共54分，第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22题6分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题7分）

• 25．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．
  （1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；
  （2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．
  组卷：2528引用：7难度：0.5

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• 26．阅读材料：
  材料一：如果10^b=n,那么b为n的十进对数，记为b=f（n）．例如：10¹=10，f（10）=1；10²=100，f（100）=2．
  材料二：十进对数有如下运算性质：若m、n为正数，则f（mn）=f（m）+f（n），

  f

  （

  m

  n

  ）

  =

  f

  （

  m

  ）

  -

  f

  （

  n

  ）

  ．
  （1）根据十进对数的定义，可得f（10000）=

  ，f（10⁵）=

  ；
  （2）若f（2）=0.5，则f（4）=

  ，f（8）=

  ，f（5）=

  ；
  （3）表格中与数x对应的十进对数f（x）有且只有两个是错误的，直接写出错误的十进对数，并写出正确的结果．
  

  x	2	3	6	9	12	18	27
  f（x）	1-a-c	a-2b	1+a-b-c	4a-2b	3-b-2c	1+3a-2b-c	6a-3b
  组卷：82引用：2难度：0.5

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