2022-2023学年浙江省宁波市东钱湖学校、宋诏桥学校等联考八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图标中，不属于轴对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：49引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若点A的坐标为（3，-2），则点A所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：269引用：6难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，则∠A的度数为（　　）

  A．25°

  B．75°

  C．55°

  D．65°
  组卷：929引用：10难度：0.5

  解析

• 4．若a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ax＜bx

  B．3a＜2b

  C．-a+3＞-b+3

  D．2-a＜2-b
  组卷：1346引用：8难度：0.7

  解析

• 5．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（　　）

  A．∠1=91°，∠2=50°	B．∠1=89°，∠2=1°
  C．∠1=120°，∠2=40°	D．∠1=102°，∠2=2°
  组卷：406引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知AC=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．BC=BD

  B．∠C=∠D=90°

  C．∠BAC=∠BAD

  D．∠ABC=∠ABD
  组卷：174引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BD是△ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，则∠DBE的度数是（　　）

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  组卷：1746引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（第17题～20题各6分，第21题～22题各9分，第23题10分，共52分）

• 22．一家电信公司推出三种移动电话计费方案：
  A方案：每分钟0.2元/分钟；
  B方案：每月基本服务费88元，通话时间600分钟内（含600分钟）免费，超过600分钟的部分按0.2元/分钟加收通话费；
  C方案：每月基本服务费168元，无限畅打，不限时长．
  （1）在B方案中，当每月通话时长不少于600分钟时，求每月所需的费用y（元）与每月通话时长x（分钟）之间的函数关系式．
  （2）请在图中补全A方案和B方案每月所需的费用y（元）与每月通话时长x（分钟）之间的函数关系对应的图象．
  （3）以上三种方案中，当每月通话时间超过多少分钟时，选择C方案最划算？
  组卷：232引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在线段AC上，连结DE，作DF⊥DE交直线BC于点F，连结EF．
  【初步尝试】
  （1）如图2，当AE=4，线段EF的长度是

  ，线段BF的长度是

  ．
  【结论探究】
  （2）如图1，小宁猜想“AE²+BF²=EF²”，但她未能想出证明思路，小波介绍了添加辅助线的方法，如表所示，请帮小宁完成证明．
  

  如图，延长ED至G，使DG=DE，连结BG，FG．

  【拓展应用】
  （3）如图3，当点E在线段CA的延长线上时，连结DE，作DF⊥DE交直线BC于点F，连结EF．请补全图形，并求出当AE=2时，线段BF的长．
  
  组卷：484引用：1难度：0.1

  解析