2022-2023学年山东省聊城市莘县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在下列实数中，无理数是（　　）

  A． 1

  B． 8

  C．3.14159

  D． 1 7
  组卷：42引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中正确的是（　　）

  A． 2 7 • 3 7 = 6 7	B． 3 4 = 4 3 = 2 3 （ 3 ） 2 = 2 3 3
  C． 3 9 = 3 9 = 1 3 = 3	D． 15 ÷ （ 5 × 3 ） = 15 ÷ 15 = 1
  组卷：170引用：1难度：0.5

  解析

• 4．下列说法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,则a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,则a＞b
  C．若a＞b,则ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：18264引用：132难度：0.9

  解析

• 5．若2＜a＜3，则

  a

  2

  -

  4

  a

  +

  4

  -

  （

  a

  -

  3

  ）

  2

  等于（　　）

  A．5-2a

  B．1-2a

  C．2a-5

  D．2a-1
  组卷：9897引用：18难度：0.5

  解析

• 6．代数式

  x

  x

  -

  1

  有意义的条件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x≥0 且 x≠1

  D．0≤x≤1
  组卷：916引用：6难度：0.9

  解析

• 7．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3053引用：51难度：0.8

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，则DE的长为（　　）

  A． 2 3 - 2

  B． 2 - 1

  C． 2 2 - 2

  D． 2 2
  组卷：425引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题。（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．直线y₁=-x+3和直线y₂=kx-2分别交y轴于点A，B，两直线y交于点C（2，m）．
  （1）求m,k的值；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）在直线y₂上存在异于点C的另一点P，使得△ABP与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标．
  ​
  组卷：64引用：1难度：0.5

  解析

• 25．已知矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm.点E从点B出发向点C运动，同时点F从点D出发向点A运动，点E，点F的运动速度都是1cm/s,设它们的运动时间为t s（0＜t＜8）．
  （1）如图1，求证在运动过程中，BD，EF总是互相平分；
  （2）如图2，若四边形BEDF是菱形，求t的值；
  （3）已知点G是平面内一点，若以点A、E、F、G为顶点的四边形是菱形，直接写出所有符合条件的t的值．
  ​
  组卷：43引用：1难度：0.6

  解析