2023-2024学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学九年级（上）开学数学试卷

一、单选题（36分）

• 1．如果关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）中a-b+c=0，那么方程必有一个根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：292引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若x=-2是一元二次方程x²+ax+2=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：547引用：7难度：0.5

  解析

• 3．某商品原每件售价400元，经过连续两次降价后每件仍能获利56元，若每件商品进价为200元，则平均每次降价的百分率为（　　）

  A．10%

  B．20%

  C．25%

  D．60%
  组卷：14引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元．已知两次降价的百分率都是x,则x满足的方程是（　　）

  A．64（1-2x）=100	B．100（1-x）2=64
  C．64（1-x）2=100	D．100（1-2x）=64
  组卷：263引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的方程（x-a）²-4=b有实数根，则b的取值范围是（　　）

  A．b＞4

  B．b＞-4

  C．b≥4

  D．b≥-4
  组卷：1436引用：4难度：0.7

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-4x=5时，此方程可变形为（x+a）²=b的形式，则a+b的值为（　　）

  A．3

  B．-1

  C．11

  D．7
  组卷：367引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．要使四边形EFGH为矩形，可以添加的一个条件是（　　）

  A．四边形ABCD是矩形	B．AC、BD互相平分
  C．AC=BD	D．AC⊥BD
  组卷：45引用：3难度：0.5

  解析

• 8．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为-1，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：171引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．如图，在菱形ABCD中，点M、N分别是边BC、DC上的点，

  BM

  =

  3

  4

  BC

  ，

  DN

  =

  3

  4

  DC

  ，连接AM、AN，延长AN交线段BC的延长线于点E．
  （1）求证：△ABM≌△ADN；
  （2）若AD=4，求MC的长．
  组卷：133引用：3难度：0.6

  解析

• 24．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，点O是CD边的中点，点E是边BC上一动点（不与点C重合），延长EO交射线AD于点F，连接DF，CF．
  （1）求证：四边形DECF是平行四边形；
  （2）当BE=

  时，四边形DECF是矩形．
  组卷：93引用：3难度：0.5

  解析