2018-2019学年河北省石家庄市平山县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如果代数式

  a

  +

  3

  有意义，那么实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜-3

  B．a≥-3

  C．a＞-3

  D．a≤-3
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 2．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　）

  A．金额

  B．数量

  C．单价

  D．金额和数量
  组卷：6217引用：44难度：0.9

  解析

• 3．平行四边形所具有的性质是（　　）

  A．对角线相等

  B．邻边互相垂直

  C．每条对角线平分一组对角

  D．两组对边分别相等
  组卷：506引用：12难度：0.7

  解析

• 4．为考查甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：

  x

  甲

  =

  x

  丙

  =13，

  x

  乙

  =

  x

  丁

  =15；s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：1758引用：39难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（1，1）

  D．（2，2）
  组卷：366引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

  年龄/岁	13	14	15	16
  频数	5	15	x	10-x

  A．平均数、中位数	B．众数、方差
  C．平均数、方差	D．众数、中位数
  组卷：869引用：21难度：0.7

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• 7．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是平行四边形，其依据是（　　）

  A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（　　）

  A．16

  B．25

  C．144

  D．169
  组卷：1392引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一动点（点D不与点A、B重合），过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为点F，连接CD，BE．
  观察猜想：
  （1）在点D的运动过程中，CE与AD是否相等？请说明你的理由．
  探究说理：
  （2）如图2，当D运动到AB中点时，请探究下列问题：
  ①四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
  ②当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
  
  组卷：239引用：3难度：0.4

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• 26．某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元．
  （1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；
  （2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元．
  ①直接写出y关于x的函数关系式

  ，x的取值范围是

  ．
  ②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因．
  （3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由．
  组卷：412引用：3难度：0.5

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