2022-2023学年新疆昌吉州高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{4，5}

  B．{2，3}

  C．{4}

  D．{1}
  组卷：190引用：58难度：0.9

  解析

• 2．下列四组中的函数f（x）与g（x），是同一函数的是（　　）

  A．f（x）=ln（1-x）+ln（1+x），g（x）=ln（1-x2）

  B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx

  C．f（x）= x + 1 • x - 1 ，g（x）= x 2 - 1

  D．f（x）= x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1
  组卷：147引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  x 2 ， x ≥ 0

  2 x ， x ＜ 0

  ，则f[f（-1）]=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：33引用：6难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  log

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定义域是（　　）

  A．[1，2]

  B．（1，2）

  C．[2，+∞）

  D．（1，2]
  组卷：64引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若a=6^0.7，b=0.7⁶，c=log_0.76，则（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 6．幂函数y=（m²-m-1）x^-5m-3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=（　　）

  A．-1

  B．2

  C．0或1

  D．-1或2
  组卷：160引用：9难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=lnx-

  1

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（ 1 e ，1）

  B．（1，e）

  C．（e,e2）

  D．（e2，e3）
  组卷：275引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 21．新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另投入成本p（x）万元，当产量不足90万箱时，p（x）=

  1

  2

  x

  2

  +40x；当产量不小于90万箱时，p（x）=101x

  +

  8100

  x

  -2180，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．
  （1）求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
  （2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
  组卷：456引用：15难度：0.6

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）设g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  x

  ．若不等式g（2^x）-k•2^x≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范围．
  组卷：98引用：10难度：0.3

  解析