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2022-2023学年湖南省益阳市安化县七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/6 8:0:9

一．选择题（共10小题，满分40分）

1．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（　　）
A．a²-4+3a=（a+2）（a-2）+3a
B．（a+2）（a-5）=a²-3a-10
C．x²-6x+9=（x-3）²
D．x²-y²=（x-y）²
组卷：85引用：1难度：0.5
解析
2．已知m、n满足方程组
2
m
+
n
=
3
2
n
-
m
=
1
的解，则3m-n的值为（　　）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
组卷：141引用：3难度：0.9
解析
3．下列运算结果为a⁶的是（　　）
A．a²+a³ B．a²•a³ C．（-a²）³ D．（-a³）²
组卷：292引用：3难度：0.9
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．-2（a+b）=-2a+2b B．（a²）³=a⁵
C．a³+4a=
1
4
a³ D．3a²•2a³=6a⁵
组卷：1067引用：5难度：0.9
解析
5．把多项式x²-4x+4分解因式，结果正确的是（　　）
A．（x-4）² B．（x-2）² C．（x+2）（x-2） D．（x+4）（x-4）
组卷：15引用：2难度：0.8
解析
6．把下列各式分解因式后结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（　　）
A．x²-4y B．x²-4y² C．-x²+4y² D．-x²-4y²
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
组卷：263引用：5难度：0.9
解析
8．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（　　）
A．36° B．54° C．72° D．108°
组卷：252引用：45难度：0.9
解析

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三．解答题（满分78分）

25．阅读下面的解题过程：
已知m²+n²-4m+6n+13=0，试求m和n的值．
解：由已知得：m²-4m+4+n²+6n+9=0，
因此得出：（m-2）²+（n+3）²=0，
所以只有当m-2=0且n+3=0时，上式才能成立．
因而得m=2且n=-3，
请你参考上面的解题方法解答下面的问题：
已知x²+y²+6x-8y+25=0，试求x,y的值．
组卷：42引用：2难度：0.6
解析
26．根据题目要求，解答下列各问题：
（1）已知a-b=3，ab=2，则a²b-ab²=
．
（2）已知m+n=3，mn=2，则（m-n）²=
．
（3）已知x+y=-3，x²-y²=6，则x-y=
．
（4）已知
a
-
1
a
=3，则
a
2
+
1
a
2
=
．
（5）已知x+y=-3，xy=6，则x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=
．
（6）已知关于x,y的方程组
3
x
-
my
=
5
2
x
+
ny
=
6
的解是
x
=
1
y
=
2
，则关于a,b的二元一次方程组
3
（
a
+
b
）
-
m
（
a
-
b
）
=
5
2
（
a
+
b
）
+
n
（
a
-
b
）
=
6
的解
．
组卷：109引用：1难度：0.6
解析