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2023-2024学年湖北省十堰市房县七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/28 6:0:4

一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分．每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分）

1．我国三国时期著名的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献，他首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的数，就用正数和负数来区分它们．若气温上升7℃时，气温变化记作+7℃，若气温下降12℃时，则气温变化记作（　　）
A．+12℃ B．-12℃ C．-5℃ D．+5℃
组卷：74引用：2难度：0.9
解析
2．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．-2⁴与（-2）⁴ B．-（-5）与|-5| C．-3²与-2³ D．-3³与（-3）³
组卷：97引用：4难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．7a⁴b³-3a²b³=4a² B．2ab³-3b³a=-ab³
C．8a-6a=2 D．5a+3b=8ab
组卷：135引用：4难度：0.8
解析
4．若|x|=x,则x一定是（　　）
A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数
组卷：355引用：6难度：0.8
解析
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．0是绝对值最小的整数
B．互为相反数的两个数之积为1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
组卷：17引用：1难度：0.9
解析
6．a,b,c是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　）
A．a+c＞0 B．ab＜0 C．b-c＞0 D．b-a＜0
组卷：86引用：4难度：0.8
解析
7．2022年春节档电影《长津湖之水门桥》掀起了一波又一波的观影热潮，影片表现出的志愿军的血性和骨气以及赤诚的家国情怀震撼了观众．据猫眼专业版数据，电影《长津湖之水门桥》票房已达40.67亿，请将40.67亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.4067×10¹⁰ B．4.067×10⁹
C．40.67×10⁸ D．4.067×10⁸
组卷：23引用：2难度：0.8
解析
8．下面去括号正确的是（　　）
A．a-（b+1）=a-b-1 B．2（x+3）=2x+3
C．x-（y-1）=x-y-1 D．-3（m-n）=-3m-3n
组卷：3280引用：28难度：0.8
解析

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三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自已能写出的解答写出一部分也可以，本大题共9小题，满分72分．）

24．小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式．
观察下面式子，完成以下问题：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…
（1）请写出第15个式子：
；
（2）请用含n的式子表示第n个式子：
；
（3）计算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
⋯
+
1
2021
×
2022
；
（4）思考：如果不是两个连续正整数的积的倒数又如何去解决呢，请类比上题的方法计算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
⋯
+
1
2021
×
2023
．
组卷：162引用：2难度：0.6
解析
25．材料1：点A，B在数轴上对应的数分别为a,b,我们把数轴上A，B两点之间的距离AB表示为AB=|a-b|．
材料2：数轴上的两点A，B对应的数分别为a,b,我们把点A与表示数b的相反数的点之间的距离称为A，B两点之间的“反距离”，记作AB=|a-（-b）|．
阅读材料1，2，回答下列问题：
（1）数轴上表示-12和5的两点之间的距离是
，数轴上表示15和8的两点之间的距离是
；
（2）数轴上表示a和-3的两点之间的距离表示为
；
（3）数轴上表示数7和-4的两点之间的反距离是
，数轴上表示数-2和6的两点之间的反距离是
；
（4）数轴上表示数a和-7的两点之间的反距离表示为
；
（5）如果一个点在数轴上对应的数为m,它与最小的正整数所表示的点之间的反距离为2022，求m的值．
组卷：182引用：3难度：0.8
解析