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2023-2024学年福建省福州市部分学校教学联盟九年级(上)开学数学试卷

发布:2024/7/12 8:0:9

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.代数式
    1
    x
    +
    1
    有意义时,x应满足的条件为(  )

    组卷:2358引用:15难度:0.8
  • 2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是(  )

    组卷:469引用:43难度:0.9
  • 3.下列对于一次函数y=-3x+2的描述错误的是(  )

    组卷:798引用:10难度:0.5
  • 4.初二年级12位同学参加学校举行的诗歌朗诵比赛,其成绩各不相同,按成绩取前6进入决赛,小东已知自己的成绩,想判断能否进入决赛,还需知道这12位同学成绩(  )

    组卷:113引用:3难度:0.6
  • 5.下列方程是关于x的一元二次方程的是(  )

    组卷:177引用:8难度:0.8
  • 6.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(  )

    组卷:10317引用:104难度:0.9
  • 7.对于抛物线y=-2(x-1)2+3,下列判断正确的是(  )

    组卷:3934引用:38难度:0.8
  • 8.如图,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△ADE,点D恰好落在直线BC上,则旋转角的度数为(  )

    组卷:363引用:22难度:0.7

三、解答题:本题共9小题,共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

  • 24.将抛物线C:y=(x-2)2向下平移6个单位长度得到抛物线C1,再将抛物线C1向左平移2个单位长度得到抛物线C2
    (1)直接写出抛物线C1,C2的解析式;
    (2)如图(1),点A在抛物线C1(对称轴l右侧)上,点B在对称轴l上,△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形,求点A的坐标;
    (3)如图(2),直线y=kx(k≠0,k为常数)与抛物线C2交于E,F两点,M为线段EF的中点;直线y=-
    4
    k
    x与抛物线C2交于G,H两点,N为线段GH的中点.求证:直线MN经过一个定点.

    组卷:880引用:6难度:0.4
  • 25.如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
    (1)概念理解:如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由;
    (2)性质探究:如图1,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD.试证明:AB2+CD2=AD2+BC2
    (3)解决问题:如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE、BG、GE.已知AC=4,AB=5,求GE的长.

    组卷:2865引用:29难度:0.3
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