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2022-2023学年陕西省西安市临潼区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/12 8:0:8

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．16的算术平方根是（　　）
A．±4 B．4 C．-4 D．
4
组卷：117引用：1难度：0.8
解析
2．如图，OC是∠AOB的平分线，AC∥OB，若∠1=52°，则∠2的度数是（　　）
A．52° B．54° C．64° D．69°
组卷：91引用：2难度：0.7
解析
3．已知a＜b则下列各式中一定成立的是（　　）
A．a-b＞0 B．-2a＞-2b C．ac²＜bc² D．
a
3
＞
b
3
组卷：33引用：1难度：0.7
解析
4．以下问题不适合用抽样调查的时（　　）
A．学校对应聘教师的面试
B．了解某地区居民的防火意识
C．调查市场上某食品色素含量
D．检测某城市空气质量
组卷：18引用：2难度：0.9
解析
5．解为
x
=
1
y
=
2
的方程组是（　　）
A．
x
-
2
y
=
-
3
3
x
+
y
=
5
B．
x
-
y
=
-
1
3
x
+
y
=
-
5
C．
x
-
y
=
3
3
x
-
y
=
1
D．
x
-
y
=
1
3
x
+
y
=
5
组卷：65引用：1难度：0.7
解析
6．已知a＜b＜0，则点A（a-b,b）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：88引用：1难度：0.9
解析
7．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（　　）
A．
x
+
y
=
180
x
=
y
•
25
%
B．
x
+
y
=
180
y
=
x
•
25
%
C．
x
+
y
=
180
x
-
y
=
25
%
D．
x
+
y
=
180
y
-
x
=
25
%
组卷：316引用：10难度：0.9
解析
8．不等式组
5
x
-
3
＜
3
x
+
5
x
＜
a
的解集为x＜4，则a满足的条件是（　　）
A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4
组卷：6649引用：60难度：0.9
解析

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三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

25．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
组卷：805引用：12难度：0.1
解析
26．阅读下列材料：小明同学遇到下列问题：解方程组
2
x
+
3
y
4
+
2
x
-
3
y
3
=
7
2
x
+
3
y
3
+
2
x
-
3
y
2
=
8
小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x-3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令m=2x+3y,n=2x-3y.原方程组化为
m
4
+
n
3
=
7
m
3
+
n
2
=
8
，解得
m
=
60
n
=
-
24
，把
m
=
60
n
=
-
24
代入m=2x+3y,n=2x-3y,得
2
x
+
3
y
=
60
2
x
-
3
y
=
-
24
，解得
x
=
9
y
=
14
，所以原方程组的解为
x
=
9
y
=
14
．请你参考小明同学的做法解方程组：
（1）
x
+
y
6
+
x
-
y
10
=
3
x
+
y
6
-
x
-
y
10
=
-
1
；
（2）
5
x
+
2
y
=
11
5
x
-
2
y
=
13
．
组卷：249引用：2难度：0.7
解析