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阅读下列材料:小明同学遇到下列问题:解方程组
2
x
+
3
y
4
+
2
x
-
3
y
3
=
7
2
x
+
3
y
3
+
2
x
-
3
y
2
=
8
小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,容易出错.如果把方程组中的(2x+3y)看成一个整体,把(2x-3y)看成一个整体,通过换元,可以解决问题,以下是他的解题过程:令m=2x+3y,n=2x-3y.原方程组化为
m
4
+
n
3
=
7
m
3
+
n
2
=
8
,解得
m
=
60
n
=
-
24
,把
m
=
60
n
=
-
24
代入m=2x+3y,n=2x-3y,得
2
x
+
3
y
=
60
2
x
-
3
y
=
-
24
,解得
x
=
9
y
=
14
,所以原方程组的解为
x
=
9
y
=
14
.请你参考小明同学的做法解方程组:
(1)
x
+
y
6
+
x
-
y
10
=
3
x
+
y
6
-
x
-
y
10
=
-
1

(2)
5
x
+
2
y
=
11
5
x
-
2
y
=
13

【答案】(1)
x
=
13
y
=
-
7
;(2)
x
=
5
12
y
=
-
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/8 8:0:9组卷:249引用:2难度:0.7
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  • 1.请写出一个二元一次方程组
    ,使它的解是
    x
    =
    2
    y
    =
    -
    1

    发布:2025/6/18 5:0:1组卷:548引用:32难度:0.7
  • 2.当m,n分别取何值时,方程组
    3
    x
    -
    2
    y
    =
    4
    mx
    +
    ny
    =
    7
    2
    mx
    -
    3
    ny
    =
    19
    5
    y
    -
    x
    =
    3
    的解相同?

    发布:2025/6/18 0:0:2组卷:572引用:4难度:0.9
  • 3.关于x,y的二元一次方程组
    5
    x
    +
    3
    y
    =
    23
    x
    +
    y
    =
    p
    的解是正整数,则整数p的值的个数为(  )

    发布:2025/6/18 0:0:2组卷:878引用:2难度:0.9
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