阅读下列材料:小明同学遇到下列问题:解方程组2x+3y4+2x-3y3=7 2x+3y3+2x-3y2=8
小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,容易出错.如果把方程组中的(2x+3y)看成一个整体,把(2x-3y)看成一个整体,通过换元,可以解决问题,以下是他的解题过程:令m=2x+3y,n=2x-3y.原方程组化为m4+n3=7 m3+n2=8
,解得m=60 n=-24
,把m=60 n=-24
代入m=2x+3y,n=2x-3y,得2x+3y=60 2x-3y=-24
,解得x=9 y=14
,所以原方程组的解为x=9 y=14
.请你参考小明同学的做法解方程组:
(1)x+y6+x-y10=3 x+y6-x-y10=-1
;
(2)5x+2y=11 5x-2y=13
.
2 x + 3 y 4 + 2 x - 3 y 3 = 7 |
2 x + 3 y 3 + 2 x - 3 y 2 = 8 |
m 4 + n 3 = 7 |
m 3 + n 2 = 8 |
m = 60 |
n = - 24 |
m = 60 |
n = - 24 |
2 x + 3 y = 60 |
2 x - 3 y = - 24 |
x = 9 |
y = 14 |
x = 9 |
y = 14 |
x + y 6 + x - y 10 = 3 |
x + y 6 - x - y 10 = - 1 |
5 x + 2 y = 11 |
5 x - 2 y = 13 |
【答案】(1)
;(2)
.
x = 13 |
y = - 7 |
x = 5 12 |
y = - 2 |
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/8 8:0:9组卷:249引用:2难度:0.7