2022-2023学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷

一、单择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

• 1．若x＞y,则下列式子中错误的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B．x+3＞y+2

  C．-3x＞-3y

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：117引用：4难度：0.9

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• 2．我国将在2060年实现碳中和，新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：192引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列变形中，是因式分解且正确的是（　　）

  A．x2+y2=（x+y）（x-y）	B．a2-4a+4=（a-2）2
  C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21	D．-x2+6x-9=（x-3）2
  组卷：203引用：3难度：0.8

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• 4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则线段CE的长为（　　）

  A． 7 4

  B．2

  C． 15 4

  D． 25 4
  组卷：1562引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，∠ABC的度数应是（　　）
  

  A．72°

  B．84°

  C．82°

  D．94°
  组卷：227引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的不等式组

  2 x - a ＞ 0

  3 x - 4 ＜ 5

  无解，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤-6

  B．a＜-6

  C．a＞3

  D．a≥6
  组卷：746引用：6难度：0.6

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• 7．甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用

  1

  2

  v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（　　）

  A．甲乙同时到达B地

  B．甲先到达B地

  C．乙先到达B地

  D．谁先到达B地与速度v有关
  组卷：3762引用：56难度：0.7

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• 8．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD=1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，CE，则下列结论：
  ①△ABD≌△ACE；②四边形BDEF是平行四边形；③

  S

  四边形

  BDEF

  =

  3

  2

  ；④

  S

  △

  AEF

  =

  3

  ．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1303引用：3难度：0.3

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四、解答题（本大题满分68分）

• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=3cm,△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A，B的对应点分别是D，E．
  （1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，旋转角α的度数是

  ；
  （2）如图2，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE与AB的位置关系，并说明理由；
  （3）如图3，当B，D，E三点不在同一直线上时，连接BD，AE，若△BCD的面积为

  3

  2

  3

  c

  m

  2

  ，求此时四边形ABDE的面积．
  
  组卷：215引用：1难度：0.1

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．
  （1）求证：△BOC≌△CED；
  （2）求点D的坐标；
  （3）点Q为平面直角坐标系内一点，是否存在以C、D、B、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：371引用：2难度：0.4

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