2023-2024学年新疆石河子一中高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x∈Z|x²≤4}，N={x|x＜-1或x≥2}，则M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-2，2}

  C．{-2}

  D．2
  组卷：35引用：3难度：0.7

  解析

• 2．函数f（x）=x²-2x-3的零点是（　　）

  A．（-1，0）或（3，0）	B．（-1，0）或（-3，0）
  C．-1或3	D．1或-3
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 3．不等式“

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  2

  ”是“log₂x＞1”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：144引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知a=log_0.30.2，b=0.3^0.2，c=log_0.91.2，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：218引用：5难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  2

  sin

  （

  πx

  ）

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  在区间[-2，2]上的图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：99引用：9难度：0.5

  解析

• 6．已知一元二次不等式ax²+bx+c＞0（a,b,c∈R）的解集为{x|-1＜x＜3}，则b-c+

  1

  a

  的最大值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：381引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（-x），且在[0，+∞）上是增函数，不等式f（ax+2）≤f（-1）对于x∈[1，2]恒成立，则a的取值范围是（　　）

  A．[-1.5，-1]

  B．[-1，-0.5]

  C．[-0.5，0]

  D．[0，1]
  组卷：355引用：7难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．设函数f（x）=a^x+mb^x，其中a,m,b∈R．
  （1）若a=2，b=

  1

  2

  且f（x）为R上偶函数，求实数m的值；
  （2）若a=4，b=2且f（x）在R上有最小值，求实数m的取值范围；
  （3）a∈（0，1），b＞1，解关于x的不等式f（x）＞0．
  组卷：158引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+（2a-

  1

  a

  ）x-lnx.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）当a＜0时，证明f（x）≥（1-2a）（a+1）．
  组卷：83引用：6难度：0.3

  解析