2022-2023学年福建省福州市鼓楼区屏东中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出四个选项中，只有一项符合要求.

• 1．2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：642引用：22难度：0.8

  解析

• 2．平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  组卷：4308引用：48难度：0.7

  解析

• 3．代数式

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x＜3
  组卷：757引用：9难度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．40°或70°

  D．55°或70°
  组卷：166引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．a2+a3=a5
  C．a2•a3=a5	D．（-3a）-2= 9 a 2
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和△ABC全等的图形是（　　）
  

  A．甲、丁

  B．甲、丙

  C．乙、丙

  D．乙
  组卷：1505引用：7难度：0.5

  解析

• 7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．你根据图乙能得到的数学公式是（　　）

  A．a2-b2=（a-b）2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：890引用：8难度：0.9

  解析

• 8．到三角形三条边距离相等的点是（　　）

  A．三条角平分线的交点

  B．三边中线的交点

  C．三边上高所在直线的交点

  D．三边的垂直平分线的交点
  组卷：891引用：50难度：0.9

  解析

三、解答题（共9小题，满分86分）

• 24．阅读下面材料：
  一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：a+b+c,abc,a²+b²，…．
  含有两个字母a,b的对称式的基本对称式是a+b和ab,像a²+b²，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b,ab表示，例如：a²+b²=（a+b）²-2ab.
  请根据以上材料解决下列问题：
  （1）式子：①a²b²②a²-b²③

  1

  a

  +

  1

  b

  ④a²b+ab²中，属于对称式的是

  .（填序号）
  （2）已知（x+a）（x+b）=x²+mx+n.
  ①用含m,n的式子表示对称式a+b,ab；
  ②若m²-n²=0，求对称式

  a

  3

  +

  1

  a

  +

  b

  3

  +

  1

  b

  的最小值．
  组卷：292引用：3难度：0.7

  解析

• 25．如图，△ABC为等边三角形，D是AB延长线上一点．E是CD上一点，且CE=AC，AE，BC交于点F．
  （1）用等式表示∠BCD和∠DAE的数量关系，并说明理由；
  （2）求∠AEB的度数；
  （3）求证：CD=BD+CF．
  组卷：249引用：2难度：0.4

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