2023-2024学年广东省深圳市宝安中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

• 1．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整数都是偶数

  B．所有能被2整除的整数都不是偶数

  C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

  D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
  组卷：1040引用：118难度：0.9

  解析

• 2．集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∩B=（　　）

  A．{x|3≤x＜4}

  B．{x|x≥2}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|x≥3}
  组卷：59引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中：
  ①{0}∈{0，1，2}；
  ②{0，1，2}⊆{2，1，0}；
  ③∅⊆{0，1，2}；
  ④∅={0}；{0，1}={（0，1）}；
  ⑤0={0}．
  正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：276引用：14难度：0.7

  解析

• 4．集合A={-1，0，1，2，3}，B={0，2，4}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{0，2}	B．{-1，1，3，4}
  C．{-1，0，2，4}	D．{-1，0，1，2，3，4}
  组卷：647引用：21难度：0.7

  解析

• 5．等式|a+b|=|a|+|b|成立的充要条件是（　　）

  A．ab=0

  B．ab＜0

  C．ab≥0

  D．ab≤0
  组卷：139引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  m

  +

  1

  6

  ，

  m

  ∈

  Z

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  2

  -

  1

  3

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，P={x|x=

  p

  2

  +

  1

  6

  ，

  p

  ∈

  Z

  }，则M，N，P的关系（　　）

  A．M=N⫋P

  B．M⫋N=P

  C．M⫋N⫋P

  D．N⫋P⫋M
  组卷：754引用：32难度：0.9

  解析

• 7．已知a,b,c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2

  B．若 a c ＞ b c ，则a＞b

  C．若a3＞b3且ab＜0，则 1 a ＞ 1 b

  D．若a2＞b2且ab＞0，则 1 a ＞ 1 b
  组卷：452引用：7难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．已知二次函数y=2x²-（a+2）x+a,a∈R．
  （1）求方程y=0的解集；
  （2）若方程2x²-（a+2）x+a=x+1有两个正实数根x₁，x₂，求

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的最小值．
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知集合A={x|x²-（m+3）x+2（m+1）=0}，B={x|2x²+（3n+1）x+2=0}，其中m,n∈R．
  （1）若A∩∁_RB=∅，求m,n的值；
  （2）若对∀x∈B，有x∈A，求m,n的取值范围．
  组卷：152引用：6难度：0.7

  解析