2023-2024学年江苏省盐城市高二（上）第一次学情调研数学试卷

一、单选题：共8小题，每题5分，共40分.

• 1．已知直线方程为xsin60°+ycos60°-3=0，则该直线的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：60引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知直线

  3

  x+y-1=0与直线2

  3

  x+2y+3=0平行，则它们之间的距离是（　　）

  A．1

  B． 5 4

  C．3

  D．4
  组卷：117引用：8难度：0.8

  解析

• 3．过点A（2，3）且与直线l：2x-4y+7=0平行的直线方程是（　　）

  A．x-2y+4=0

  B．x-2y-4=0

  C．2x-y+1=0

  D．x+2y-8=0
  组卷：721引用：14难度：0.8

  解析

• 4．以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（　　）

  A．x2+y2=2	B．x2+y2=4
  C．（x-2）2+（y-2）2=8	D． x 2 + y 2 = 2
  组卷：215引用：14难度：0.9

  解析

• 5．直线3x+4y+12=0与圆（x-1）²+（y+1）²=9的位置关系是（　　）

  A．相交且过圆心	B．相切
  C．相离	D．相交但不过圆心
  组卷：888引用：17难度：0.9

  解析

• 6．已知圆的方程为x²+y²-6x=0，过点（1，2）的该圆的所有弦中，最短弦的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：52引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知点P（2，t），Q（2，-t）（t＞0），若圆C：（x+2）²+（y-3）²=1上存在点M，使得∠PMQ=90°，则实数t的取值范围是（　　）

  A．[4，6]	B．（4，6）
  C．（0，4]∪[6，+∞）	D．（0，4）∪（6，+∞）
  组卷：99引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）．
  （1）若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MN=AB，求直线l的方程；
  （2）在圆C上是否存在点P，使得PA²+PB²=12？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由．
  组卷：443引用：14难度：0.5

  解析

• 22．已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于
  两点A，B（B在A的上方），且|AB|=

  3

  2

  ．
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）过点A任作一条直线与圆O：x²+y²=1相交于M，N两点．求证：

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  为定值，并求出这个定值．
  组卷：50引用：1难度：0.6

  解析