2022-2023学年四川省泸州市泸县一中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（1，3），则复数

  z

  z

  的虚部是（　　）

  A．- 3 5

  B． 4 5

  C．- 3 5 i

  D． 4 5 i
  组卷：166引用：4难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=（x²-1）e^|x|+1的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：185引用：4难度：0.5

  解析

• 3．函数f（x）=2lnx-x²的单调递增区间为（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（1，+∞）

  C．（-1，1）

  D．（0，1）
  组卷：39引用：13难度：0.7

  解析

• 4．已知a,b是两条不同的直线，α是平面，且a⊄α，b⊂α，则“a∥α”是“a∥b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既不充分又不必要条件	D．充要条件
  组卷：214引用：6难度：0.7

  解析

• 5．执行如图的程序框图，若输出的n=4，则输入的整数p的最小值是（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．15
  组卷：39引用：7难度：0.6

  解析

• 6．已知点

  M

  （

  3

  ，

  2

  6

  ）

  是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F是抛物线的焦点，则点M到F的距离|MF|等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．2
  组卷：38引用：4难度：0.6

  解析

• 7．甲、乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，从它们生产的零件中随机抽取6件，其测量数据的条形统计图如下，则（　　）
  

  A．甲的数据的平均数大于乙的数据的平均数

  B．甲的数据的中位数大于乙的数据的中位数

  C．甲的数据的方差大于乙的数据的方差

  D．甲的数据的极差小于乙的数据的极差
  组卷：60引用：6难度：0.8

  解析

五、选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．已知曲线C的极坐标方程是

  2

  ρ

  2

  =1+sin²θ，直线l的参数方程是

  x = - 2 2 t + 1

  y = 2 2 t

  （t为参数）
  （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （2）设直线l与x轴的交点是P，直线l与曲线C交于M，N两点，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  组卷：93引用：5难度：0.9

  解析

• 23．已知函数f（x）=3

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  +|x-m|，且不等式f（x）＜3的解集为（1，n）．
  （Ⅰ）求实数m,n的值；
  （Ⅱ）若正实数a,b,c满足a²+b²+c²=m,证明

  ：

  a

  4

  b

  2

  +

  1

  +

  b

  4

  c

  2

  +

  1

  +

  c

  4

  a

  2

  +

  1

  ≥

  1

  4

  ．
  组卷：27引用：7难度：0.6

  解析