2023-2024学年江苏省南京市秦淮区钟英中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题2分，共16分）

• 1．与-3的和是3的数是（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．3

  D．6
  组卷：81引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在数5、-6、3、-2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（　　）

  A．30

  B．48

  C．60

  D．90
  组卷：508引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，数值相等的是（　　）

  A．32和23

  B．（-2）3和-23

  C．-32和（-3）2

  D．-（-2）和-|-2|
  组卷：1097引用：30难度：0.9

  解析

• 4．“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长．据预测，2020年我国的口罩总产值将达到2357.5亿元，将2357.5亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.23575×1012	B．2.3575×1011
  C．2.3575×1012	D．23.575×1010
  组卷：161引用：6难度：0.9

  解析

• 5．无论x取何值，下列式子的值一定是正数的是（　　）

  A．|x|

  B．x2

  C．|x+1|

  D．x2+1
  组卷：391引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

  A．点A的左边	B．点A与点B之间
  C．点B与点C之间	D．点C的右边
  组卷：2036引用：73难度：0.9

  解析

• 7．下面给出关于任意有理数a的三个结论：①a＞-a；②|-a|＞0；③（-a）²＞0．其中，一定正确的结论个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：370引用：5难度：0.9

  解析

• 8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（　　）

  A．2070年

  B．2071年

  C．2072年

  D．2073年
  组卷：188引用：5难度：0.6

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三.解答题（共7小题）

• 24．【概念提出】
  数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为n（n≥1），则称这个点是另外两点的n阶伴侣点．如图，O是点A、B的1阶伴侣点；O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点．
  
  【初步思考】
  （1）如图，C是点A、B的

  阶伴侣点；
  （2）若数轴上两点M、N分别表示-1和4，则M、N的

  3

  2

  阶伴侣点所表示的数为

  ；
  【深入探索】
  （3）若数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,且点C是点A、B的n阶伴侣点，请直接用含a、b、n的代数式表示c.
  组卷：1096引用：4难度：0.5

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• 25．甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点记为A，乙选择的游戏起点记为B；然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局、甲胜、乙胜；再根据每次“剪刀、石头、布”的结果，A、B两点沿数轴同时移动，移动规则如下：

  “剪刀、石头、布”的结果	A、B两点移动方式
  平局	点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位
  甲胜	点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位
  乙胜	点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位

  设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．
  （1）如图，起点A表示的数是-5，起点B表示的数是3．
  
  ①当k=3时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为

  ，点B最终位置表示的数为

  ，此时A、B两点间的距离为

  ．
  ②当k=10时，其中平局x次，甲胜y次，求A、B两点最终位置表示的数．（用含x、y的代数式表示）
  （2）若起点A表示的数是a,起点B表示的数是b（a、b均为整数，且a＜b），当A、B两点最终位置相距3个单位时，探究k的值，直接写出结论．（用含a、b的代数式表示）
  组卷：840引用：6难度：0.5

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