2020-2021学年浙江省温州市瑞安市安阳实验中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 5 3

  D． 3 5
  组卷：321引用：4难度：0.8

  解析

• 2．二次函数y=（x-2）²-1图象的顶点坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（0，3）

  D．（0，-1）
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

• 3．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到黄球的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：32引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知一棵树的影长是30m,同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m,则这棵树的高度是（　　）

  A．15m

  B．60m

  C．20m

  D．10 3 m
  组卷：617引用：17难度：0.9

  解析

• 5．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如表所示：
  

  每批粒数n	100	300	400	600	1000	2000	3000
  发芽的粒数m	96	282	382	567	945	1912	2850
  发芽频率	0.960	0.940	0.955	0.945	0.945	0.956	0.950

  则绿豆发芽的概率估计值是（　　）

  A．0.960

  B．0.950

  C．0.945

  D．0.940
  组卷：202引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC=100°，则∠D的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．80°
  组卷：109引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说法正确的是（　　）

  A．有最小值0，最大值3	B．有最小值-1，最大值3
  C．有最小值-1，最大值0	D．有最小值-1，无最大值
  组卷：642引用：12难度：0.9

  解析

• 8．如图，点G为△ABC的重心，∠ACB=90°，∠B=30°，连结CG并延长交AB于点D，作DE⊥CB于点E，过点G作GF∥AD交AC于点F，则

  GF

  DE

  的值为（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 2 3 3
  组卷：240引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．某商店销售一种商品，每件进价为40元，对销售情况作了调查，结果发现月最大销售是y（件）与销售单价x（元）（50≤x≤90）之间的函数关系如图中的线段AB．（月最大销售量指进货量足够的情况下最多售出件数）
  （1）求出y与x之间的函数表达式．
  （2）该商品每月的总利润w（元），求w关于x的函数表达式，并指出销售单价x为多少元时利润w最大，该月进货数量应定为多少？
  （3）若该商店进货350件，如果销售不完，就以亏本36元/件计入总利润，则销售单价定为多少，当月月利润最大？
  组卷：463引用：7难度：0.5

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6．点P是BC上一点（不包括端点），过P作PD⊥BC，交AC于D．作△PCD的外接圆，交AP于点E，连接CE，DE．
  （1）①求证：△ADE∽△APC．
  ②当点P为边BC的中点时，求DE的长．
  （2）若△ADE的三边满足其中一边是另一边的2倍，求直径CD的长．
  （3）若

  S

  △

  ADE

  S

  CDEP

  =

  49

  176

  ，求PC的长．
  组卷：305引用：1难度：0.2

  解析