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2022-2023学年福建省龙岩市新罗区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/29 8:0:10

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在下列四个实数-2，-
3
，0，
22
7
中，无理数的是（　　）
A．-2 B．-
3
C．0 D．
22
7
组卷：22引用：2难度：0.8
解析
2．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．了解我市中学生的心理健康状况
B．调查我市市民垃圾分类情况
C．调查乘坐飞机的旅客的安检
D．调查市场上冷冻食品的质量情况
组卷：10引用：2难度：0.7
解析
3．观察下列图案，能通过如图的图形平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：77引用：2难度：0.9
解析
4．有两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则下列数值是由这两个不等式所组成的不等式组的解的是（　　）
A．x=2 B．x=
1
2
C．x=-3 D．x=-4
组卷：144引用：2难度：0.8
解析
5．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）
A．-2m＜-2n B．m-2＞n-2 C．
m
2
＞
n
2
D．m²＞n²
组卷：45引用：2难度：0.7
解析
6．一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图所示方式放置．其中三角板的直角顶点C落在直尺AE上，若AE∥BF，则∠BCE的度数为（　　）
A．130° B．120° C．110° D．100°
组卷：383引用：5难度：0.8
解析
7．如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示
4
-
5
的点P落在线段（　　）
A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上
组卷：480引用：4难度：0.8
解析
8．为了节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需270万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需300万元，列出方程组
x
+
2
y
=
270
2
x
+
y
=
300
．若对该方程组进行变形可得到方程x-y=30，下列对“x-y=30”的含义说法正确的是（　　）
A．A型车比B型车多购买30辆
B．A型车比B型车少购买30辆
C．A型车比B型车每辆贵30万元
D．A型车比B型车每辆便宜30万元
组卷：62引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

24．（一）阅读材料
若关于x,y的二元一次方程ax+by=c有一组整数解
x
=
x
0
y
=
y
0
，则方程ax+by=c的全体整数解可表示为
x
=
x
0
+
bt
y
=
y
0
-
at
（t为整数）．
例题：求关于x,y的二元一次方程5x+11y=136的所有正整数解．
小明参考阅读材料，解决该例题如下：
解：∵5x+11y=136，∴x=（136-11y）÷5=27-3y+（1+4y）÷5，
∵x,y要取整数，∴当y=1时，x=25，
∴该方程一组整数解为
x
0
=
25
y
0
=
1
，∴其全体整数解为
x
=
25
+
11
t
y
=
1
-
5
t
（t为整数）．
∵
25
+
11
t
＞
0
1
-
5
t
＞
0
，∴
-
25
11
＜
t
＜
1
5
．
∵t为整数，∴t=-2、-1或0．
∴该方程的正整数解为
x
=
3
y
=
11
、
x
=
14
y
=
6
和
x
=
25
y
=
1
．
（二）解决问题
（1）关于x,y的二元一次方程3x+5y=14的全体整数解表示为
x
=
a
+
5
t
y
=
1
-
3
t
（t为整数），则a=
；
（2）请参考阅读材料，直接写出关于x,y的二元一次方程19x-7y=155的一组整数解和它对应的全体整数解；
（3）请你参考小明的解题方法，求关于x,y的二元一次方程3x+2y=23的全体正整数解．
组卷：253引用：3难度：0.4
解析
25．如图1，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（a,0），C（b,6），且满足（a-b+12）²+|a+b|=0，线段BC交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）动点E在y轴上，且在点D的上方，过点E作EF∥BC，作∠ABC、∠OEF的角平分线BP、EP，如图2，求∠BPE的度数；
（3）如图3，若存在坐标轴上的点Q（点Q与A不重合），使得三角形QBC与三角形ABC的面积相等，请直接写出点D坐标和满足条件的点Q坐标．
组卷：80引用：1难度：0.1
解析