2022-2023学年山东省东营市高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

• 1．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  （

  a

  +

  y

  ）

  6

  的展开式中，含x^-1y⁴项的系数为-15，则a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．±2
  组卷：329引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知a为实数，函数f（x）=3x³+2ax²+（2+a）x的导函数为f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

  A．11x-y-6=0

  B．9x+y-6=0

  C．5x-11y+2=0

  D．6x+5y-11=0
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 3．现有两筐排球，甲筐中有10个白色球、5个红色球，乙筐中有4个黄色球、6个红色球、5个黑色球．某排球运动员练习发球时，在甲筐取球的概率为0.6，在乙筐取球的概率为0.4．若该运动员从这两筐球中任取一个排球，则取到红色排球的概率为（　　）

  A．0.73

  B．0.36

  C．0.32

  D．0.28
  组卷：83引用：4难度：0.8

  解析

• 4．设等比数列{a_n}的公比为q,则“q＞1“是“数列{a_n}为递增数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：140引用：12难度：0.8

  解析

• 5．国内现存两件国宝级文物——战国宴乐水陆攻战纹铜壶，分别藏于故宫博物院与四川博物馆．铜壶上的图像采用“嵌错”制作工艺，铜壶身上的三圈纹饰，将壶身分为四层．假设第一层与第二层分别看作圆柱与圆台，且圆柱与圆台的高之比为

  3

  2

  ，其正视图如图2所示，根据正视图，可得圆柱与圆台这两个几何体的体积之比为（　　）（注：

  V

  圆台

  =

  1

  3

  •

  π

  •

  h

  （

  R

  2

  +

  r

  2

  +

  R

  r

  ）

  ）

  A． 3 14

  B． 9 14

  C． 3 10

  D． 9 10
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析

• 6．若函数f（x）在R上可导，且f（x）＞f′（x），则当a＞b时，下列不等式成立的是（　　）

  A．eaf（a）＞ebf（b）	B．ebf（a）＞eaf（b）
  C．ebf（b）＞eaf（a）	D．eaf（b）＞ebf（a）
  组卷：153引用：11难度：0.7

  解析

• 7．数学与音乐有着紧密的关联．声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的．纯音的数学模型是函数y=Asinωx,我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为

  sinx

  +

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  1

  3

  sin

  3

  x

  ，则其部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：57引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=axlnx-2x.
  （1）若f（x）在x=1处取得极值，求f（x）在区间[1，2]上的值域；
  （2）若函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  -

  x

  2

  +

  2

  有1个零点，求a的取值范围．
  组卷：139引用：4难度：0.5

  解析

• 22．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，

  PA

  =

  PB

  =

  2

  ．M是棱PD上的点，且四面体MPBC的体积为

  3

  6

  ．
  （1）证明：PM=MD；
  （2）若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面BCQ与平面ABCD夹角的余弦值．
  组卷：677引用：9难度：0.4

  解析