2022-2023学年四川省成都市高三（上）第一次诊断数学试卷（文科）

一、单项选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

• 1．设集合A={x|-1＜x≤2}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x≤3}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|1≤x≤3}
  组卷：8引用：4难度：0.8

  解析

• 2．满足（1+i）z=3+i（i为虚数单位）的复数z=（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．1+2i

  D．1-2i
  组卷：4引用：4难度：0.9

  解析

• 3．抛物线x²=2y的焦点坐标为（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 0 ）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  组卷：103引用：15难度：0.9

  解析

• 4．如图为2012年-2022年我国电子信息制造业企业和工业企业利润总额增速情况折线图，根据该图，下列结论正确的是（　　）
  

  A．2012年-2022年电子信息制造业企业利润总额逐年递增

  B．2017年-2022年工业企业利润总额逐年递增

  C．2012年-2017年电子信息制造业企业利润总额均较上一年实现增长，且其增速均快于当年工业企业利润总额增速

  D．2019年-2022年工业企业利润总额增速的均值大于电子信息制造业企业利润总额增速的均值
  组卷：155引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件

  x + y - 4 ≤ 0

  y ≥ 0

  x - y ≥ 0

  ，则z=x+2y的最大值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：31引用：9难度：0.8

  解析

• 6．若圆锥的侧面展开图为一个半圆面，则它的底面面积与侧面面积之比是（　　）

  A． 2 ： 1

  B．2：1

  C． 1 ： 2

  D．1：2
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 7．下列命题中正确的是（　　）

  A．在回归分析中，相关系数r的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强

  B．线性回归直线 ̂ y = ̂ b x + ̂ a 恒过样本中心 （ x ， y ）

  C．在回归分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好

  D．对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k越小，说明“X与Y有关系”的把握越大
  组卷：94引用：7难度：0.5

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选做题（22题，23题选做1道小题，多做做错按第1题计分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，圆心为A的圆C₁的参数方程为

  x = 2 + cost

  y = sint

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2-2cosθ．
  （1）求圆C₁的极坐标方程；
  （2）设点B在曲线C₂上，且满足

  |

  AB

  |

  =

  3

  ，求点B的极径．
  组卷：152引用：7难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a、b为非负实数，函数f（x）=|x-3a|+|x+4b|．
  （1）当a=1，

  b

  =

  1

  2

  时，解不等式f（x）≥7；
  （2）若函数f（x）的最小值为6，求

  3

  a

  +

  b

  的最大值．
  组卷：52引用：9难度：0.6

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