2023-2024学年广东省云浮市郁南县桂圩初级中学等校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在下列各数中3.1415，

  7

  ，3，

  1

  3

  ，无理数是（　　）

  A．3.1415

  B． 7

  C．3

  D． 1 3
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．5，6，7
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 3．点P（3，-2）位于平面直角坐标系的（　　）

  A．一象限

  B．二象限

  C．三象限

  D．四象限
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在下列函数中是正比例函数的是（　　）

  A．y=3x-4

  B．y=-2x+1

  C．y=3x

  D．y=3x2+2
  组卷：158引用：1难度：0.8

  解析

• 5．估算

  57

  的值应在（　　）

  A．6～7之间

  B．7～8之间

  C．8～9之间

  D．不能确定
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，一圆柱高8cm,底面周长为12cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食要爬行的最短路程是（　　）

  A．10cm

  B．14cm

  C．20cm

  D．无法确定
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在数轴上点A表示的实数是（　　）

  A． - 7

  B． - 5

  C． - 3

  D． - 2
  组卷：298引用：5难度：0.8

  解析

• 8．象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一象棋的棋盘，如果“帅”的坐标是（1，1），“卒”的坐标是（3，2），那么“马”的坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，1）

  D．（1，2）
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分.）

• 24．综合探究：
  “在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

  5

  ，

  10

  ，

  13

  ，求这个三角形的面积．”
  小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
  （1）直接写出图1中△ABC的面积是

  ；
  （2）若△MNP的边长分别为

  m

  2

  +

  16

  n

  2

  ，

  9

  m

  2

  +

  4

  n

  2

  ，

  4

  m

  2

  +

  4

  n

  2

  （

  m

  ＞

  0

  ，

  n

  ＞

  0

  ，

  且

  m

  ≠

  n

  ）

  ，试运用构图法在图2中画出相应的△MNP，并求出△MNP的面积．
  （3）拓展应用：求代数式

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  4

  （

  0

  ≤

  x

  ≤

  4

  ）

  的最小值．
  
  组卷：1903引用：7难度：0.3

  解析

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=4cm,点P从点B出发，沿射线BC方向以2cm/s的速度匀速运动．设点P的运动时间为t s.
  （1）连接AP，当BP=AP时，求t的值；
  （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
  （3）若在动点P出发的同时，动点Q从点A出发，沿射线AC方向以1cm/s的速度匀速运动，当S_△BPQ=S_△PCQ时，求PQ的值．
  组卷：110引用：3难度：0.5

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