综合探究：
“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5，10，13，求这个三角形的面积．”
小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）直接写出图1中△ABC的面积是 3.53.5；
（2）若△MNP的边长分别为m2+16n2，9m2+4n2，4m2+4n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法在图2中画出相应的△MNP，并求出△MNP的面积．
（3）拓展应用：求代数式x2+1+（4-x）2+4（0≤x≤4）的最小值．
5
，
10
，
13
m
2
+
16
n
2
，
9
m
2
+
4
n
2
，
4
m
2
+
4
n
2
（
m
＞
0
，
n
＞
0
，
且
m
≠
n
）
x
2
+
1
+
（
4
-
x
）
2
+
4
（
0
≤
x
≤
4
）
【答案】3.5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/1 0:0:2组卷：1975引用：7难度：0.3
相似题
-
1．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管最大程度倾斜放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm,则吸管至少要cm.发布：2025/6/18 4:30:1组卷：187引用：3难度：0.5 -
2．如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km,求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）3≈1.73发布：2025/6/18 3:30:2组卷：666引用：3难度：0.5 -
3．一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高 米．
发布：2025/6/18 4:0:2组卷：512引用：15难度：0.7
