2022-2023学年浙江省宁波市鄞州第二实验中学七年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题4分，共40分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．22-1=1	B．（-2）÷（-2）=-1
  C．- 1 2 + 1 3 = 1 6	D．（- 1 2 ）3=- 1 8
  组卷：57引用：4难度：0.6

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．-a-a=0	B．x3-x=x2
  C．-2（a-2b）=-2a-4b	D．-32=-9
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 3．绝对值大于1且不大于4的所有整数有（　　）个．

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：174引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．- 6 π x 2 y 3 5 的系数是- 6 5

  B．32x3y的次数是6

  C．2.46万精确到百分位

  D．x2+2xy+y2是二次三项式
  组卷：571引用：6难度：0.8

  解析

• 5．若2x²+x-1=0，则4x²+2x-5的值为（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．-3

  D．4
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y,则x-y的值为（　　）

  A．±3

  B．±3或±7

  C．-3或7

  D．-3或-7
  组卷：2390引用：23难度：0.9

  解析

• 7．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2021次输出的结果是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：486引用：6难度：0.4

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• 8．若a、b都是有理数且都不为零，则式子

  a

  |

  a

  |

  -

  b

  |

  b

  |

  值为（　　）

  A．0或-2

  B．2或-2

  C．0或2

  D．0或±2
  组卷：302引用：6难度：0.7

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三、解答题（共70分）

• 23．在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作

  ̂

  P

  ，即

  ̂

  P

  =

  PA

  PO

  ，例如：当点P是线段OA的中点时，因为PO=PA，所以

  ̂

  P

  =

  1

  ．
  
  （1）若点N为数轴上的一个点，点N表示的数是-1，则

  ̂

  N

  =

  ；
  （2）数轴上的点M满足OM=2OA，求

  ̂

  M

  ；
  （3）数轴上的点P表示有理数

  ̂

  P

  ，已知2≤|

  ̂

  P

  |≤100且

  ̂

  P

  为整数，则所有满足条件的

  ̂

  P

  的和．
  组卷：273引用：3难度：0.5

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• 24．若一个四位自然数满足个位数字与百位数字相同，十位数字与千位数字相同，我们称这个四位自然数为“蓝数”，把“蓝数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的蓝数m'，记

  F

  （

  m

  ）

  =

  2

  m

  +

  2

  m

  ′

  1111

  为“蓝数”m的“青数”．
  例：蓝数m=2424，蓝数m'=4242，则青数

  F

  （

  2424

  ）

  =

  2

  ×

  2424

  +

  2

  ×

  4242

  1111

  =

  12

  ．
  （1）计算3636的“青数”F（3636）=

  ；
  （2）已知两个“蓝数”p、q,其中

  p

  =

  abab

  ，

  q

  =

  cdcd

  （其中1≤a＜b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，c≠d且a,b,c,d都为整数），若p的“青数”F（p）能被17整除，求p的值；
  （3）在（2）的条件下，若p、q的“青数”满足F（p）+2F（q）-（4a+3b+2d+c）=0，求F（p-q）的值．
  组卷：66引用：1难度：0.5

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