2022-2023学年福建省泉州市石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)高二(下)期末数学试卷
发布:2024/8/11 3:0:1
一、单选题(本大题共7小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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1.下列求导运算正确的是( )
组卷:165引用:4难度:0.8 -
2.若随机变量X~B(n,0.4),且E(X)=2,则P(X=4)的值是( )
组卷:222引用:6难度:0.8 -
3.
的展开式中,常数项是( )(1+1x)(1-2x)5组卷:478引用:5难度:0.7 -
4.有5名学生报名参加3项体育比赛,每人限报一项,则不同的报名方法的种数为( )
组卷:51引用:1难度:0.7 -
5.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(e)+lnx(e为自然对数的底数),则f'(e)等于( )
组卷:189引用:13难度:0.7 -
6.“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广,发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献;某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高,得出株高(单位:cm)服从正态分布,其密度曲线函数为
,则下列说法正确的是( )f(x)=1102πe-(x-100)2200,x∈(-∞,+∞)组卷:416引用:12难度:0.7 -
7.甲、乙两个袋子中各装有5个大小相同的小球,其中甲袋中有2个红球,2个白球和1个黑球,乙袋中有3个红球,1个白球和1个黑球,先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,再从乙袋中随机取出一球.若用事件 A1、A2和 A3分别表示从甲袋中取出的球是红球,白球和黑球,用事件B表示从乙袋中取出的球是红球,则P(B)=( )
组卷:92引用:1难度:0.8
四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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20.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,
得到下面的散点图及一些统计量的值.xyw8∑i=1(xi-x)28∑i=1(wi-w)28∑i=1(xi-x)(yi-y)8∑i=1(wi-w)(yi-y)46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 ,xi=w188∑i=1wi
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)x
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(i)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ii)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为:=̂β,n∑i=1(ui-u)(vi-v)n∑i=1(ui-u)2=̂α-v̂β.u组卷:629引用:29难度:0.3 -
21.已知函数f(x)=ex-ax,其中a>-1.
(1)当a=1时,求f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)讨论f(x)的单调性;
(3)设g(x)=f(x)-x,求g(x)的最小值h(a),并求h(a)的最大值.组卷:269引用:2难度:0.5