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2022-2023学年福建省泉州市石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)高二(下)期末数学试卷

发布:2024/8/11 3:0:1

一、单选题(本大题共7小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

  • 1.下列求导运算正确的是(  )

    组卷:165引用:4难度:0.8
  • 2.若随机变量X~B(n,0.4),且E(X)=2,则P(X=4)的值是(  )

    组卷:222引用:6难度:0.8
  • 3.
    1
    +
    1
    x
    1
    -
    2
    x
    5
    的展开式中,常数项是(  )

    组卷:478引用:5难度:0.7
  • 4.有5名学生报名参加3项体育比赛,每人限报一项,则不同的报名方法的种数为(  )

    组卷:51引用:1难度:0.7
  • 5.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(e)+lnx(e为自然对数的底数),则f'(e)等于(  )

    组卷:189引用:13难度:0.7
  • 6.“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广,发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献;某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高,得出株高(单位:cm)服从正态分布,其密度曲线函数为
    f
    x
    =
    1
    10
    2
    π
    e
    -
    x
    -
    100
    2
    200
    x
    -
    +
    ,则下列说法正确的是(  )

    组卷:416引用:12难度:0.7
  • 7.​甲、乙两个袋子中各装有5个大小相同的小球,其中甲袋中有2个红球,2个白球和1个黑球,乙袋中有3个红球,1个白球和1个黑球,先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,再从乙袋中随机取出一球.若用事件 A1、A2和 A3分别表示从甲袋中取出的球是红球,白球和黑球,用事件B表示从乙袋中取出的球是红球,则P(B)=(  )

    组卷:92引用:1难度:0.8

四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

  • 20.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,
    得到下面的散点图及一些统计量的值.
    x
    y
    w
    8
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    8
    i
    =
    1
    w
    i
    -
    w
    2
    8
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    8
    i
    =
    1
    w
    i
    -
    w
    y
    i
    -
    y
    46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8
    其中wi=
    x
    i
    w
    =
    1
    8
    8
    i
    =
    1
    w
    i

    (Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d
    x
    哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
    (Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
    (Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
    (i)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
    (ii)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
    附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
    ̂
    β
    =
    n
    i
    =
    1
    u
    i
    -
    u
    v
    i
    -
    v
    n
    i
    =
    1
    u
    i
    -
    u
    2
    ̂
    α
    =
    v
    -
    ̂
    β
    u

    组卷:629引用:29难度:0.3
  • 21.已知函数f(x)=ex-ax,其中a>-1.
    (1)当a=1时,求f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
    (2)讨论f(x)的单调性;
    (3)设g(x)=f(x)-x,求g(x)的最小值h(a),并求h(a)的最大值.

    组卷:269引用:2难度:0.5
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