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2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/26 8:0:9

一、选择题（本大题10个小题，每小题0分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑.

1．若分式
x
-
2
1
-
x
=
0
，则x的值为（　　）
A．x=-2 B．x=2 C．x≠1 D．x=1
组卷：179引用：2难度：0.5
解析
2．下面关于大熊猫的图案中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：105引用：2难度：0.5
解析
3．已知关于x的一元二次方程ax²+bx-2=0的一个根是-1，则a-b+3的值为（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
组卷：254引用：1难度：0.6
解析
4．下列说法错误的是（　　）
A．平行四边形的对角相等
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线相等的菱形是正方形
组卷：210引用：1难度：0.5
解析
5．函数y=2x+n与
y
=
n
x
（
n
为常数且n≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：239引用：1难度：0.7
解析
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为（-2，1），
（
-
1
2
，
1
）
．以点O为位似中心，在原点的另一侧按1：2的相似比将△OAB放大，则点A的对应点A′的坐标为（　　）
A．
（
1
，-
1
2
）
B．（-4，2） C．（4，-2） D．（4，2）
组卷：430引用：7难度：0.5
解析
7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为线段BC的中点，连接OE，若∠BAC=90°，AE=3，AC=4，则OE的长为（　　）
A．
5
B．
2
5
C．5 D．
5
2
组卷：631引用：6难度：0.5
解析
8．如图，某景区准备在一块边长为20米的大正方形花园中间修建一个正方形的休闲场所，要求修建四条等宽的矩形小道连接两个正方形的四边如图所示，若小道的长是宽的3倍，且花草种植区域（阴影部分）的面积为192平方米．设小道宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（　　）
A．（20-x）²=192
B．4×3x（20-4x）=192
C．（20-4x）²=192
D．20²-4×3x²-（20-3x）²=192
组卷：765引用：9难度：0.6
解析

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四、解答题：（本大题共6个小题，共60分）解答时给出必要的演算过程.

25．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数
y
=
1
2
x
+
1
的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△COD（点A与点C对应，点B与点D对应），直线CD交直线AB于点G．
（1）求直线CD的解析式；
（2）点P为y轴上一动点，若S_△APG=6，求点P的坐标；
（3）如图2，直线EF∥CD，交x轴，y轴于F，E两点，点N为平面直角坐标系内一点．若以A，E，F、N为顶点的四边形为菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

组卷：659引用：1难度：0.5
解析
26．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，点F是线段BE上一点，连接AF，点G是线段AB上一点，连接EG，交AF于点N．
（1）如图1，若∠B=45°，
AB
=
2
2
，求△ABE的面积；
（2）如图2，点H是线段AF的中点，连接EH，若∠B=∠BEH=∠AEG，求证：CD=BF+BG；
（3）如图3，若∠B=60°，AG=BF，BE=2EC=4，∠ANG=4∠EAF，将△ANG绕着点A旋转，得到△AN′G′．连接N′D．点O是线段N′D的中点，连接CO．请直接写出线段CO长度的最小值．
组卷：709引用：5难度：0.1
解析