如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=12x+1的图象分别交x轴,y轴于A,B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△COD(点A与点C对应,点B与点D对应),直线CD交直线AB于点G.
(1)求直线CD的解析式;
(2)点P为y轴上一动点,若S△APG=6,求点P的坐标;
(3)如图2,直线EF∥CD,交x轴,y轴于F,E两点,点N为平面直角坐标系内一点.若以A,E,F、N为顶点的四边形为菱形,请直接写出所有符合条件的点N的坐标.
y
=
1
2
x
+
1
【考点】一次函数综合题.
【答案】(1)y=-2x+2;
(2)P(0,-4)或(0,6);
(3)N(,)或(-,1+)或(-,1-)或(0,-4).
(2)P(0,-4)或(0,6);
(3)N(
10
3
8
3
5
+
5
2
5
5
-
5
2
5
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/12 8:0:8组卷:663引用:1难度:0.5
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1.如图1,直线y=-
x+6与y轴交于点A,与x轴交于点D,直线AB交x轴于点B,△AOB沿直线AB折叠,点O恰好落在直线AD上的点C处.34
(1)求直线AB的解析式;
(2)如图2,过点D作DE⊥AB于E,F是第四象限直线AB上一点,当△DFE是等腰直角三角形时,求点F的坐标;
(3)如图3,点P是直线AB上一点,点Q是直线AD上一点,且P,Q均在第四象限,点E是x轴上一点,若四边形PQDE为菱形,求点E的坐标.发布:2025/6/13 1:30:1组卷:346引用:1难度:0.3 -
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(1)求直线l2的函数解析式;
(2)如图1,点F在直线l2位于第二象限的图象上,使得S△BEF=4•S△OEF,求点F的坐标.
(3)如图2,在线段BC存在点M,使得△CEM是以CM为腰的等腰三角形,求M点坐标.发布:2025/6/12 12:30:1组卷:1656引用:3难度:0.4 -
3.在平面直角坐标系xOy中,对于点A,记线段OA的中点为M.若点A,M,P,Q按逆时针方向排列构成菱形AMPQ,其中∠QAM=α(0°<α<180°),则称菱形AMPQ是点A的“α-旋半菱形”,称菱形AMPQ边上所有点都是点A的“α-旋半点”.已知点A(-4,0).
(1)在图1中,画出点A的“30°-旋半菱形”AMPQ,并直接写出点P的坐标;
(2)若点B(-1,1)是点A的“α-旋半点”,求α的值;
(3)若存在α使得直线上有点A的“α-旋半点”,直接写出b的取值范围.y=3x+b发布:2025/6/12 22:30:1组卷:185引用:1难度:0.1