2022-2023学年重庆市綦江区安稳学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．下列各数中的无理数是（　　）

  A． 4

  B．π

  C．0

  D． - 22 7
  组卷：105引用：12难度：0.7

  解析

• 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5240引用：206难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0时，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x+2）2=3

  D．（x-2）2=3
  组卷：2315引用：57难度：0.6

  解析

• 4．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  组卷：2927引用：34难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²+8x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等实数根	B．没有实数根
  C．有两个相等的实数根	D．不能确定
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

  A．（-4，1）

  B．（-1，2）

  C．（4，-1）

  D．（1，-2）
  组卷：1716引用：22难度：0.8

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的有（　　）
  ①abc＜0；②b²-4ac＜0；③2a＞b；④（a+c）²＜b²．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：358引用：5难度：0.5

  解析

• 8．一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB=8dm,DC=2dm,则圆形标志牌的半径为（　　）
  

  A．6dm

  B．5dm

  C．4dm

  D．3dm
  组卷：1851引用：30难度：0.5

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三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）

• 23．在▱ABCD中，连接对角线BD，AB=BD，AB⊥BD，点E在线段AD上，点F在线段DC上，且∠BEF=∠BDC，连接BF．
  （1）当BC=

  6

  ，∠FBC=15°时，求CF的长度；
  （2）求证：BC-2ED=

  2

  DF．
  组卷：247引用：2难度：0.5

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四、解答题（本大题1个小题，共8分）

• 24．如图1，四边形AOBC为矩形，点B在x轴上，点A在y轴上，点D在BC边上，现将矩形AOBC沿OD所在直线折叠，B点恰好落在AC边上的点E处，已知∠CED=30°，CD=2．
  （1）求出点D、E的坐标；
  （2）点P、Q分别为OE、OB上任意一点，求△DPQ周长的最小值以及周长最小时对应的点P的坐标；
  （3）如图2，已知点D′是点D关于y轴的对称点，点M是x轴上一点，点N是坐标平面内一点，以点A、D′、M、N为顶点的四边形是以AD′为边的矩形，若点N与点T关于AD′所在直线对称，请直接写出点T的坐标．
  
  组卷：77引用：2难度：0.1

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