2023-2024学年山东省济南市历城区双语实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C． ± 3

  D． 3
  组卷：1319引用：31难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．6，7，8

  D．2，3，4
  组卷：297引用：19难度：0.6

  解析

• 3．在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，4）关于x轴对称的点B的坐标是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（2，-4）

  D．（2，4）
  组卷：1035引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（　　）

  A．y=2x+8

  B．y=3x-2

  C．y=-2-4x

  D．y=4x
  组卷：204引用：5难度：0.7

  解析

• 5．点P在第四象限，且点P到x轴的距离为4，点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（　　）

  A．（-4，-5）

  B．（4，-5）

  C．（5，4）

  D．（5，-4）
  组卷：982引用：6难度：0.8

  解析

• 6．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．-a＞b

  C．a-b＜0

  D．-b＜a
  组卷：1598引用：8难度：0.7

  解析

• 7．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C．2 3 ×3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  组卷：4429引用：97难度：0.9

  解析

• 8．一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：917引用：62难度：0.9

  解析

三、解答题（共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．[阅读材料]
  把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．
  例如：化简

  1

  3

  +

  2

  ．
  解：

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ．
  [理解应用]
  （1）化简：

  2

  5

  +

  3

  ；
  （2）若a是

  2

  的小数部分，化简

  3

  a

  ；
  （3）化简：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +…+

  1

  2021

  +

  2019

  ．
  组卷：514引用：4难度：0.4

  解析

• 24．如图，将含有45°的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线l作垂线，这样就得到了两个全等的直角三角形，由于三个直角的顶点都在同一条直线上，因此我们将其称为“一线三直角”，这模型在数学解题中被广泛使用．
  【模型应用】：
  （1）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x-4与x轴，y轴分别交于A，B两点．
  ①则∠OAB=

  ；
  ②C，D是正比例函数y=kx图象上的两个动点，连接AD，BC，若BC⊥CD，BC=3，求AD的最小值．
  【模型拓展】：
  （2）如图2，一次函数y=-2x+2的图象与y轴，x轴分别交于A，B两点．将直线AB绕点A逆时针旋转45°，得到直线l,求直线l对应的函数表达式．
  
  组卷：724引用：7难度：0.4

  解析