2023-2024学年广东省茂名市高州市十二校联考八年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列实数

  22

  7

  ，

  3

  9

  ，3.14，

  49

  ，2.101001000……（相邻两个1之间依次多一个0），

  π

  2

  中，无理数的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：180引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 12

  C． 1 3

  D． 6
  组卷：458引用：8难度：0.7

  解析

• 3．下列各点中，在第一象限的点是（　　）

  A．（ 2 ，1）

  B．（- 2 ，-1）

  C．（- 2 ，1）

  D．（ 2 ，-1）
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列表述中，不能确定具体位置的（　　）

  A．东经108°北纬53°

  B．某电影院1号厅的3排4座

  C．某灯塔南偏西30°方向

  D．距离某学校东北方向500米处
  组卷：119引用：2难度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（2，1），则点P关于y轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，1）
  组卷：1094引用：13难度：0.8

  解析

• 6．已知一个正数x的两个平方根分别是3a+2和2-5a,则数x的取值是（　　）

  A．±8

  B．8

  C．±64

  D．64
  组卷：293引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（　　）

  A． 5

  B． - 5

  C． - 3

  D． 3
  组卷：748引用：7难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b,0）、C（2，c），且|a-2|+（b-3）²+

  c

  -

  4

  =0．
  （1）则a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）求四边形AOBC的面积；
  （3）点p在y轴上，且S_△BOP=S_{四边形OACB}求点p的坐标．
  组卷：120引用：4难度：0.5

  解析

• 23．请阅读下面的材料，并探索用材料中的方法解决问题．
  【材料1】两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．
  例如：

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  1

  ，我们称

  3

  +

  2

  的一个有理化因式是

  3

  -

  2

  ．
  【材料2】如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．
  例如：

  1

  2

  2

  =

  2

  2

  2

  ×

  2

  =

  2

  4

  ；
  

  2

  3

  +

  2

  =

  2

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  2

  ）

  1

  =

  2

  3

  -

  2

  2

  ．
  问题探究：
  （1）请写出一个

  6

  -

  5

  的有理化因式：

  ；
  （2）将式子

  22

  2

  5

  +

  3

  分母有理化；
  （3）化简：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  2023

  +

  2022

  ．
  组卷：88引用：3难度：0.5

  解析