2022-2023学年江苏省南通市如皋市丁堰初级中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．抛物线y=2（x+9）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  组卷：2982引用：55难度：0.8

  解析

• 2．双曲线y=

  2

  k

  -

  1

  x

  的图象在第二、四象限，则k的取值为（　　）

  A．k ＞ 1 2	B．k ＜ 1 2
  C．k≠0	D．k可取任意实数
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，⊙O的半径为4，将⊙O的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　）

  A．4 3

  B．6

  C．2 3

  D．3
  组卷：1698引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的周长之比是（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：41引用：15难度：0.9

  解析

• 5．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为（　　）

  A．2

  B．6

  C．2 3

  D．3
  组卷：386引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若点A（-2，y₁），B（2，y₂），C（6，y₃）在反比例函数y=-

  6

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：280引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，△ABC放在小正方形边长为1网格中，点A，B，C在格点上，则sinC=（　　）

  A． 5 2

  B． 2 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：47引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△DMN：S_{四边形ANME}等于（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  组卷：1063引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，总费用为8100元．
  （1）求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；
  （2）当B品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对B品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当B品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出B品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：3652引用：12难度：0.5

  解析

• 26．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n（n≥0）的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点（

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）是函数y=x图象的“

  1

  2

  阶方点”；点（2，1）是函数y=

  2

  x

  图象的“2阶方点”．
  （1）在①（-2，-

  1

  2

  ）；②（-1，-1）；③（1，1）三点中，是反比例函数y=

  1

  x

  图象的“1阶方点”的有

  （填序号）；
  （2）若y关于x的一次函数y=ax-3a+1图象的“2阶方点”有且只有一个，求a的值；
  （3）若y关于x的二次函数y=-（x-n）²-2n+1图象的“n阶方点”一定存在，请直接写出n的取值范围．
  组卷：3457引用：7难度：0.3

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