2023-2024学年广东省佛山市顺德区杏坛中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．命题“∀x∈R，x³+2x≥5x-2”的否定为（　　）

  A．∀x∈R，x3+2x＜5x-2	B．∀x∈R，x3+2x≤5x-2
  C．∃x∈R，x3+2x≥5x-2	D．∃x∈R，x3+2x＜5x-2
  组卷：85引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列集合中，表示方程组

  x + y = 3

  x - y = 1

  的解集的是（　　）

  A．{2，1}

  B．{x=2，y=1}

  C．{（2，1）}

  D．{（1，2）}
  组卷：895引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中：
  ①{0}∈{0，1，2}；
  ②{0，1，2}⊆{2，1，0}；
  ③∅⊆{0，1，2}；
  ④∅={0}；{0，1}={（0，1）}；
  ⑤0={0}．
  正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：283引用：14难度：0.7

  解析

• 4．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|-2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|x≤3或x≥4}

  C．{x|-2≤x≤-1}

  D．{x|-1≤x≤3}
  组卷：1368引用：49难度：0.9

  解析

• 5．设计如图所示的四个电路图，p：“开关S闭合”，q：“灯泡L亮”，则p是q的充要条件的电路图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：350引用：15难度：0.7

  解析

• 6．已知-1＜a＜0，那么-a,-a³，a²的大小关系是（　　）

  A．a2＞-a3＞-a

  B．-a＞a2＞-a3

  C．-a3＞-a＞a2

  D．a2＞-a＞-a3
  组卷：208引用：9难度：0.9

  解析

• 7．下列函数中最小值为4的是（　　）

  A． y = 4 x + 1 x

  B．当x＞0时， y = x 2 + 2 x + 5 x + 1

  C．当 x ＜ 3 2 时， y = 2 x - 1 + 1 2 x - 3

  D． y = x 2 + 5 + 4 x 2 + 5
  组卷：399引用：10难度：0.6

  解析

四、解答题（木大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为x米，宽为y米．
  （Ⅰ）若菜园面积为36平方米，则x,y为何值时，所用篱笆总长最小？
  （Ⅱ）若使用的篱笆总长为30米，求

  2

  x

  +

  y

  xy

  的最小值．
  组卷：89引用：11难度：0.5

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• 22．已知：集合A={x|3＜x≤6}，B={x|m≤x≤2m+1}．
  （1）若m=2，求A∩B；
  （2）若x∈A是x∈B的充分条件，求实数m的取值范围；
  （3）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
  组卷：170引用：7难度：0.6

  解析