2022-2023学年福建省福州一中九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．气象台预报“本市明天降水概率是83%”．对此信息，下列说法正确的是（　　）

  A．本市明天将有83%的时间降水

  B．本市明天将有83%的地区降水

  C．本市明天肯定下雨

  D．本市明天降水的可能性比较大
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 2．用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时，应假设（　　）

  A．a⊥b

  B．a不平行b

  C．a不平行c

  D．b不平行c
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

• 3．正六边形的周长为6，则它的外接圆半径为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：613引用：4难度：0.8

  解析

• 4．圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为（　　）

  A．3

  B．6π

  C．3π

  D．6
  组卷：628引用：8难度：0.8

  解析

• 5．挂钟的分针长10cm,经过45分钟，它的针尖经过的路程是（　　）

  A． 15 π 2 cm

  B．15πcm

  C． 75 π 2 cm

  D．75πcm
  组卷：705引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为25°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P，则∠P的度数为（　　）°．

  A．25

  B．30

  C．35

  D．40
  组卷：431引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知一个圆锥的母线长为是30，底面半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．150°
  组卷：794引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D等于（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．55°

  D．70°
  组卷：2167引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，E是AC上一点，弦BE交AC于点F，弦AD⊥BE于点G，连接CD，CG，且∠CBE=∠ACG．
  （1）求证：CG=CD；
  （2）若AB=4，BC=2

  13

  ，求CD的长．
  组卷：90引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+x+c经过A（-2，0），B（0，4）两点，直线x=3与x轴交于点C．
  （1）求a,c的值；
  （2）经过点O的直线分别与线段AB，直线x=3交于点D，E，且△BDO与△OCE的面积相等，求直线DE的解析式；
  （3）P是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段OC和直线x=3上是否分别存在点F，G，使B，F，G，P为顶点的四边形是以BF为一边的矩形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2665引用：4难度：0.1

  解析