2022-2023学年福建省福州市连江县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目委求的）

• 1．在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2072引用：61难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．实数分为正实数和负实数

  B．无限小数都是无理数

  C．带根号的数都是无理数

  D．无理数都是无限不循环小数
  组卷：227引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则七年级学生人数所占扇形的圆心角度数为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．126°

  D．144°
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：824引用：114难度：0.9

  解析

• 5．如果

  x = - 1

  y = 2

  是关于x,y的方程ax+2y=6的解，那么a的值为（　　）

  A．a=-2

  B．a=2

  C．a=-4

  D．a=4
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若a＜b,则下列不等式变形结果不正确的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．a-3＜b-3

  C．3a＜3b

  D． - a 3 ＜ - b 3
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠E=22°，则∠C的度数为（　　）

  A．22°

  B．22.5°

  C．23°

  D．45°
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，AD是边BC上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=9，AC=6，DE=4，则线段DF的长是（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

三.解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．在平面直角坐标系中，点A（a,2）在第一象限，将点A向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，且点B在第二象限，将点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点C．
  （1）写出点B，C的坐标（用含a的式子表示）；
  （2）若点B到y轴的距离不大于点A到y轴距离的2倍，求a的取值范围；
  （3）如图，当a=1时，连接AB交y轴于D，点M在线段BD上（不与点D重合），连接AC，OM相交于点N，若S_△AMN=S_△CON，求点M的横坐标．
  组卷：112引用：1难度：0.3

  解析

• 25．在△ABC中，∠C=90°，点D在射线CB上运动（点D不与B、C重合），连接AD，过点D作DE⊥AD，垂足为D，交射线AB于点E．
  （1）如图1，当点D在线段CB上时，过点E作EF∥AC交CB于F．
  ①求证：∠CAD+∠DEF=90°．
  ②如图2，作∠CAD的角平分线和∠DEF的角平分线且相交于点P，随着点D的运动，∠P的度数会变化吗？如果不变，求出∠P的度数；如果变化，说明理由．
  （2）如图3，当点D在线段CB的延长线上时，过点E作EF∥AC交CB的延长线于F，∠CAD的角平分线与∠DEF的角平分线的反向延长线相交于点P，∠P的度数会变化吗？请说明理由．
  
  组卷：115引用：1难度：0.7

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