在△ABC中，∠C=90°，点D在射线CB上运动（点D不与B、C重合），连接AD，过点D作DE⊥AD，垂足为D，交射线AB于点E．
（1）如图1，当点D在线段CB上时，过点E作EF∥AC交CB于F．
①求证：∠CAD+∠DEF=90°．
②如图2，作∠CAD的角平分线和∠DEF的角平分线且相交于点P，随着点D的运动，∠P的度数会变化吗？如果不变，求出∠P的度数；如果变化，说明理由．
（2）如图3，当点D在线段CB的延长线上时，过点E作EF∥AC交CB的延长线于F，∠CAD的角平分线与∠DEF的角平分线的反向延长线相交于点P，∠P的度数会变化吗？请说明理由．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）答案见解答过程；
（2）45°；
（3）∠P的度数不变化，理由见解答过程．
（2）45°；
（3）∠P的度数不变化，理由见解答过程．
【解答】
【点评】
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