2023-2024学年河南省信阳市平桥区羊山中学八年级（上）开学数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图在数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断

  18

  在数轴上的位置会落在（　　）

  A．线段OA上

  B．线段AB上

  C．线段BC上

  D．线段CD上
  组卷：64引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　）
  

  A．∠B+∠BCD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠5
  组卷：1148引用：45难度：0.9

  解析

• 4．已知实数a、b,若a＞b,则下列结论正确的是（　　）

  A．a-5＜b-5

  B．2+a＜2+b

  C．3a＞3b

  D． a 3 ＜ b 3
  组卷：68引用：6难度：0.9

  解析

• 5．用代入法解方程组

  y = 2 x - 3 ①

  3 x + 2 y = 8 ②

  时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　）

  A．3x+4x-3=8

  B．3x+4x-6=8

  C．3x-2x-3=8

  D．3x+2x-6=8
  组卷：226引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：710引用：10难度：0.8

  解析

• 7．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）

  A．（AAS）

  B．（SAS）

  C．（ASA）

  D．（SSS）
  组卷：590引用：34难度：0.7

  解析

三．解答题（共8小题）

• 22．2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：
  

  品名 价格	甲种口罩	乙种口罩
  进价（元/袋）	20	25
  售价（元/袋）	26	35

  （1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
  （2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？
  组卷：1923引用：15难度：0.5

  解析

• 23．小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八（上）教科书P29第8题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题．
  课本真题：如图1，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=60°，∠C=70°，求∠DAE的度数．
  小敏思路：根据∠C的度数先求出∠CAD，有∠B、∠C的度数在求出∠CAE，则结果可得．
  （1）请直接写出小敏求出的∠DAE=

  ．
  （2）善于思考的小敏想，∠B、∠C与∠DAE会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组∠B、∠C的度数后（∠C＞∠B），猜想出∠B、∠C与∠DAE的关系为

  ，请证明小敏的猜想；（先填空，再证明）
  （3）在（2）的基础上，小敏想到，因为∠DAE与∠AED互余，所以她得出∠B、∠C与∠DAE的关系为2∠AED=180°-（∠C-∠B）．而后，小敏在原图形的基础上作了AE的垂直平分线，交BC的延长线与F点，连接AF，如图2，请你仔细思考，直接写出∠B、∠ACF、∠EAF之间的数量关系

  ．
  
  组卷：130引用：3难度：0.2

  解析