小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八（上）教科书P29第8题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题．
课本真题：如图1，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=60°，∠C=70°，求∠DAE的度数．
小敏思路：根据∠C的度数先求出∠CAD，有∠B、∠C的度数在求出∠CAE，则结果可得．
（1）请直接写出小敏求出的∠DAE=5°5°．
（2）善于思考的小敏想，∠B、∠C与∠DAE会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组∠B、∠C的度数后（∠C＞∠B），猜想出∠B、∠C与∠DAE的关系为 ∠EAD=12（∠C-∠B）∠EAD=12（∠C-∠B），请证明小敏的猜想；（先填空，再证明）
（3）在（2）的基础上，小敏想到，因为∠DAE与∠AED互余，所以她得出∠B、∠C与∠DAE的关系为2∠AED=180°-（∠C-∠B）．而后，小敏在原图形的基础上作了AE的垂直平分线，交BC的延长线与F点，连接AF，如图2，请你仔细思考，直接写出∠B、∠ACF、∠EAF之间的数量关系 ∠B+∠ACF=2∠EAF∠B+∠ACF=2∠EAF．
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【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．
【答案】5°；∠EAD=（∠C-∠B）；∠B+∠ACF=2∠EAF
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【解答】
【点评】
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发布：2024/8/2 8:0:9组卷：130引用：3难度：0.2
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