2023-2024学年江苏省苏州市吴江中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列

  B．数列1，0，-1，-2与-2，-1，0，1是相同的数列

  C．数列 { n + 1 n } 的第k项为 1 + 1 k

  D．数列0，2，4，6，…可记为{2n}
  组卷：292引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知数列{a_n}的前4项为：1，-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，-

  1

  4

  ，则数列{a_n}的通项公式可能（　　）

  A．an= 1 n	B．an=- 1 n
  C．an= （ - 1 ） n n	D．an= （ - 1 ） n + 1 n
  组卷：538引用：9难度：0.8

  解析

• 3．设S_n为数列{a_n}的前n项和，若2S_n=3a_n-3，则a₄=（　　）

  A．27

  B．81

  C．93

  D．243
  组卷：320引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在数列{a_n}中，若

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  +

  2

  ，a₁=8，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

  A．an=2（n+1）2

  B．an=4（n+1）

  C．an=8n2

  D．an=4n（n+1）
  组卷：361引用：12难度：0.5

  解析

• 5．在正项等比数列{a_n}中，a₂a₇=4，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：954引用：5难度：0.5

  解析

• 6．已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=156，a₂+a₄+a₆=147，{a_n}的前n项和为S_n，则使得S_n达到最大值时n是（　　）

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  组卷：151引用：3难度：0.7

  解析

• 7．一个等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，则前3n项和为（　　）

  A．85

  B．108

  C．73

  D．65
  组卷：258引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题；本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n是1与a_na_n+1的等差中项．
  （1）求证：数列

  {

  1

  a

  n

  -

  1

  }

  是等差数列；
  （2）令

  b

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  •

  （

  3

  a

  n

  -

  1

  +

  1

  ）

  ，记数列{b_n}的前n项和为S_n，求S₁₀₀．
  组卷：102引用：1难度：0.5

  解析

• 22．若数列{a_n}是公差为2的等差数列，数列{b_n}满足b₁=1，b₂=2，且a_nb_n+b_n=nb_n+1．
  （1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （2）设数列{c_n}满足c_n=

  a

  n

  +

  1

  b

  n

  +

  1

  ，求数列{c_n}的前n项和为T_n．
  组卷：43引用：2难度：0.6

  解析