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2023-2024学年云南省昆明十中高三（上）开学数学试卷

发布：2024/7/25 8:0:9

1．i（2-3i）=（　　）
A．3+2i B．-3+2i C．3-2i D．2+3i
组卷：7引用：1难度：0.9
解析
2．已知集合M={x|2x-1＞3}，N={x|1＜x+3＜10}，则M∩N=（　　）
A．（2，5） B．（2，7） C．（-2，5） D．（-2，+∞）
组卷：282引用：4难度：0.9
解析
3．已知向量
a
=
（
x
-
5
，
7
）
，
b
=
（
x
,-
2
）
，则“x=7”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：81引用：4难度：0.7
解析
4．已知直线l：y=x+1与抛物线C：y²=2px（p＞0）相切于点E，F是C的焦点，则|EF|=（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
组卷：27引用：1难度：0.6
解析
5．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
BC
=
C
C
1
=
1
，
AB
=
2
，则异面直线BC₁与AB₁所成角的余弦值为（　　）
A．
2
3
B．
6
3
C．
6
6
D．
3
3
组卷：155引用：5难度：0.7
解析
6．设函数 f（x）=ln（-x²+4x）在（a,a+1）上单调递增，则a的取值范围为（　　）
A．（0，1） B．[0，2] C．（0，2） D．[0，1]
组卷：207引用：3难度：0.7
解析
7．已知
tan
（
α
-
π
4
）
=
4
，则sin2α=（　　）
A．
2
17
B．
-
2
17
C．
15
17
D．
-
15
17
组卷：137引用：2难度：0.8
解析

21．已知F₁，F₂分别是椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦点，P
（
1
，
2
2
）
是椭圆C上一点，且
P
F
1
•
P
F
2
=
1
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）延长
P
F
1
，
P
F
2
，并与椭圆C分别相交于M，N两点，求△PMN的面积．
组卷：100引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=a（e^x-1）-x²+x.
（1）当a=1时，求f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若a⩾1，证明：当x＞0时，f（x）+cosx＞1．
组卷：185引用：5难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．i（2-3i）=（ ）