2023-2024学年江苏省南通市启东市东南中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

• 1．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：7975引用：112难度：0.7

  解析

• 2．a=3^0.2，b=0.2³，c=0.3³，则下列关于a,b,c大小关系正确的是（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：341引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-3，2），则不等式cx²+bx+a＞0的解集是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（3，+∞）	B．（-3，2）
  C． （ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - 1 3 ， 1 2 ）
  组卷：305引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x的取值范围是（　　）

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  组卷：3982引用：185难度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|y=

  2

  x

  -

  4

  }，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．（3，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．[2，3）

  D．（-∞，2]
  组卷：419引用：7难度：0.7

  解析

• 6．2023年2月6日，土耳其发生强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失，江苏救援队伍紧急赴当地开展救报行动．尽管日前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M．里氏8.0级地震所释放出来的能量是里氏6.0级地震所释放出来的能量的（　　）

  A．6倍

  B．102倍

  C．103倍

  D．106倍
  组卷：202引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=min{x²-2x,6-x,x}，则f（x）的值域是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．（-∞，3]

  C．[0，2]

  D．[2，+∞）
  组卷：424引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题12分，共70分）

• 21．（1）已知

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  +

  2

  x

  ，求f（x）；
  （2）已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x,求f（x）．
  （3）已知

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  x

  （

  x

  ∈

  R

  且x≠0），求f（x）的解析式．
  组卷：296引用：5难度：0.7

  解析

• 22．定义在（0，+∞）上的函数f（x），对任意的m,n∈（0，+∞），都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，且当x＞1时，f（x）＞0．
  （1）求f（1）的值；
  （2）证明：f（x）在（0，+∞）上为增函数；
  （3）当

  f

  （

  2

  ）

  =

  1

  2

  时，解不等式f（x）＞1-f（x-3）．
  组卷：119引用：8难度：0.5

  解析