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2023-2024学年浙江省宁波市海曙外国语学校七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/26 3:0:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列四个实数1，-3，
-
2
，-π中，最小的实数是（　　）
A．1 B．-3 C．
-
2
D．-π
组卷：228引用：6难度：0.9
解析
2．中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（　　）
A．1.375×10³ B．37.5×10⁴ C．3.75×10⁵ D．0.375×10⁶
组卷：270引用：19难度：0.8
解析
3．下列各式正确的是（　　）
A．
16
=±4 B．
（
-
3
）
2
=3 C．
-
64
=-8 D．4
3
-4=
3
组卷：343引用：6难度：0.9
解析
4．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．3a²+2a²=5a⁴ B．a²+a²=a⁴
C．6a-5a=1 D．3a²b-4ba²=-a²b
组卷：3074引用：57难度：0.9
解析
5．若单项式a^m-2b²与
1
2
a
2
b
n
的和仍是单项式，则mⁿ的值是（　　）
A．3 B．16 C．8 D．9
组卷：761引用：5难度：0.6
解析
6．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．3
组卷：3158引用：34难度：0.6
解析
7．如果代数式4y²-2y+5的值是7，那么代数式2y²-y+1的值等于（　　）
A．2 B．3 C．-2 D．4
组卷：5333引用：79难度：0.9
解析
8．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|-|b-c|=（　　）
A．0 B．2a+2b C．2b-2c D．2a+2c
组卷：6815引用：17难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有6小题，共46分）

23．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．
乙商店：按标价的80%付款．
在水性笔的质量等因素相同的条件下．
（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔的费用；
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．
组卷：3301引用：30难度：0.1
解析
24．已知M=（a+18）x³-6x²+12x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c.如图，在数轴上点A，B，C所对应的数分别是a,b,c,O为原点，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点C运动，设运动时间为t s.
（1）a=
，b=
，c=
．
（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴上点O和点C之间往复运动．
①当t为何值时，点Q第一次与点P重合？
②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的数．
③设点P，Q所对应的数分别是m,n,当6＜t＜8时，|c-n|+|b-m|=8，求t的值．
组卷：599引用：3难度：0.6
解析