2022-2023学年福建省漳州三中高一（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若复数2-bi（b∈R）的实部与虚部之和为零，则b的值为（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．- 2 3

  D．-2
  组卷：389引用：12难度：0.9

  解析

• 2．sin17°cos43°+cos17°sin43°=（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  组卷：149引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，菱形ABCD中，下列结论中正确的是（　　）
  

  A． AB = CD	B． AB - AD = BD
  C． （ AB + AD ） ⊥ （ AB - AD ）	D． | AB + AD | = | AB - AD |
  组卷：238引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知角α顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P（3，-4），将α的终边逆时针旋转180°，这时终边所对应的角是β，则cosβ=（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：273引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，cosA=-

  2

  2

  ，tanB=

  1

  3

  ，则tan（A-B）=（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：376引用：4难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若c=2，sinA=2sinC，cosB=

  1

  4

  ，则△ABC的面积S=（　　）

  A．1

  B．2 15

  C． 15

  D． 15 4
  组卷：836引用：12难度：0.7

  解析

• 7．黄金分割蕴藏着丰富的数学知识和美学价值，被广泛运用于艺术创作、工艺设计等领域，黄金分割的比值为无理数

  5

  -

  1

  2

  该值恰好等于2sin18°，则cos36°=（　　）

  A． 5 - 2

  B． 5 - 1 4

  C． 5 + 1 4

  D． 5 - 1 2
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图，平面凹四边形ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC=60°．
  （1）若CD=5，AD=3，求平面凹四边形ABCD面积；
  （2）若∠ADC=120°，求平面凹四边形ABCD面积的最小值．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 22．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，某摩天轮最高点距离地面100m,最低点距离地面10m,摩天轮上均匀设置了依次标号为1～36号的36个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm,转一周需要30min.
  （1）求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
  （2）若甲、乙两人分别坐在1号和7号座舱里，在转动一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值．
  组卷：98引用：5难度：0.4

  解析