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2023-2024学年广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学高三（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/12 13:0:9

1．若集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）
A．∅ B．2 C．{2} D．{2，4，6}
组卷：121引用：10难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=（2，1），
b
=（-2，4），则|
a
-
b
|=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：4276引用：41难度：0.8
解析
3．下列函数中是增函数的为（　　）
A．f（x）=-x B．f（x）=（
2
3
）^x C．f（x）=x² D．f（x）=
3
x
组卷：3924引用：23难度：0.8
解析
4．“sin²α+sin²β=1”是“sinα+cosβ=0”的（　　）
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
组卷：3587引用：8难度：0.7
解析
5．在等比数列{a_n}中，若a₅=2，a₃a₈=a₇，则{a_n}的公比q=（　　）
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
组卷：887引用：7难度：0.8
解析
6．f（x）为R上的奇函数，且f（x+5）=f（x），x∈[-
5
2
，0]时，f（x）=2^x-1，则f（16）的值（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：299引用：2难度：0.8
解析
7．已知sinθ+sin（θ+
π
3
）=1，则sin（θ+
π
6
）=（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
3
D．
2
2
组卷：8639引用：29难度：0.8
解析

21．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且c-2bcosA=b.
（1）求证：A=2B；
（2）若A的角平分线交BC于D，且c=2，求△ABD面积的取值范围．
组卷：1331引用：12难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
a
（
lnx
+
a
）
x

（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：当a＞0时，f（x）≤e^2a-2．
组卷：349引用：7难度：0.6
解析