2022-2023学年辽宁省丹东市宽甸县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 科克曲线
  组卷：1198引用：74难度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,则下列式子中错误的是（　　）

  A．a-2＞b-2

  B．-3a＞-3b

  C．a+2＞b+2

  D．2a-1＞2b-1
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  +

  3

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．3或-3

  D．3
  组卷：3817引用：14难度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）

  A．80°或20°

  B．80°

  C．80°或50°

  D．20°
  组卷：2130引用：197难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，所得到的点关于原点中心对称后的点的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（5，2）

  D．（-5，-2）
  组卷：277引用：6难度：0.5

  解析

• 6．小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：5，a-b,x+1，x-1，x²-1，a,分别对应下列六个字；我，爱，数，学，思，考．现将5a（x²-1）-5b（x²-1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

  A．我爱学

  B．爱思考

  C．思数学

  D．我爱数学
  组卷：112引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，直线y₁=

  1

  3

  x+a与直线y₂=-x+b相交于点P（2，m），则不等式

  1

  3

  x+a≥-x+b的解集是（　　）

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x＜2

  D．无法确定
  组卷：35引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP，BP=12，CP=15，点D，E，F，G分别是AP，BP，BC，AC的中点，若四边形DEFG的周长为28，则AP长为（　　）

  A．13

  B．9

  C．5

  D．4
  组卷：1178引用：8难度：0.5

  解析

六、解答题。（本题满分10分）

• 24．某初级中学足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高10元，2个A品牌足球和3个B品牌足球共需220元．
  （1）求A、B两种品牌足球的单价；
  （2）足球队计划购买A、B两种品牌的足球共60个，设购买总费用为W元，购买A品牌足球m个，列出总费用W关于A品牌足球个数m的关系式；
  （3）在（2）的条件下，若购买两种品牌足球的总费用不超过2850元，且购买A品牌足球的数量不少于43个，则该足球队共有几种购买方案？哪一种购买方案总费用最低，最低费用是多少元？
  组卷：45引用：2难度：0.5

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七、解答题。（本题满分12分）

• 25．如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm,点D从点O出发，沿射线OM方向以1cm/s的速度运动，当点D不与点A重合时，将线段CD绕点C逆时针方向旋转60°得到CE，连接DE，BE，设点D运动了t s.
  
  （1）当0＜t＜6时，如图1，点D在线段OA上运动，线段AD与BE的数量关系是

  ；
  （2）当6＜t＜10时，如图2，点D在线段AB上运动，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
  （3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，B，E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出此时t的值．
  组卷：102引用：2难度：0.5

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