2023年河南省洛阳市嵩县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5352引用：291难度：0.8

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• 2．如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：135引用：5难度：0.8

  解析

• 3．火热的卡塔尔世界杯足球赛已经落下帷幕，最终阿根廷队捧起了大力神杯．据统计，本届世界杯，卡塔尔官方共投入约220000000000美元用于场馆、交通、酒店等基础设施建设，220 000 000 000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．22×108

  B．220×109

  C．2.2×1010

  D．2.2×1011
  组卷：85引用：3难度：0.8

  解析

• 4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．15°

  B．18°

  C．25°

  D．30°
  组卷：914引用：12难度：0.7

  解析

• 5．为了解某学校初中学生的身高情况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）

  A．在七年级各班随机抽样调查10名学生的身高

  B．在八年级3班和4班共调查100名学生的身高

  C．在九年级男生中抽样调查100名学生的身高

  D．在全校各班随机抽样调查5名男生和5名女生的身高
  组卷：201引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（x-3）2=x2-9
  C．（-2a3b2）3=-8a9b6	D．x6÷x3=x2
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析

• 7．一元二次方程x²-3x+3=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：262引用：6难度：0.8

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．阅读下列材料，并按要求完成相应的任务．
  

  人们常说“不以规矩，不能成方圆”，在中国古代，“规”和“矩”是最为重要的两件绘图工具，“圆曰规，方曰矩”“规”“矩”在中国古代既是天文测量工具，又是地理测量工具，同时还是木工测量工具．“规”就是圆规，是用来画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规”这个字．“矩”由长短两尺合成，相交成直角，尺上有刻度，短尺叫勾，长尺叫股． 下面是某数学兴趣小组针对尺规作图三大难题中“化圆为方”提出的“化三角形为正方形”，其过程如下： 已知：如图1，在△ABC中，CD为边AB上的高线． 求作：正方形EFGH，使S正方形EFGH=S△ABC． 作法：①如图2，作线段 FM = 1 2 AB ，NF=CD； ②作线段MN的垂直平分线，交MN于点O，以点O为圆心，OM的长为半径画圆； ③过点F作直线l⊥MN，在线段MN的上方交⊙O于点E； ④以EF为边向直线l右侧作正方形EFGH． 则正方形EFGH即为所求．

  任务一：①根据作法过程，补全图形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）②请说明这一作法的合理性，推理过程如下：
  连接ME，NE．
  ∵MN是⊙O的直径，
  ∴∠MEN=90°．（依据：

  ）．
  …
  请填写依据并将推理过程补充完整．
  任务二：如①中补全的图形，若△ABC的边

  AB

  =

  4

  3

  ，

  CD

  =

  3

  3

  ，则OE的长为

  ．
  组卷：172引用：2难度：0.2

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• 23．已知正方形ABCD与正方形CEFG，点M是AF的中点，连接DM，EM．
  （1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
  （2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
  （3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请直接写出MF的长

  ．
  组卷：398引用：5难度：0.1

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