2022-2023学年天津市河北区高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={x|x＞1}，集合A={x|x＞2}，则∁_UA=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＞2}

  D．{x|x≤2}
  组卷：240引用：8难度：0.9

  解析

• 2．设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表，则q的值为（　　）
  

  X	-1	0	1
  P	1 4	2q-1	q

  A． 1 12

  B． 7 12

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：242引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若a,b∈R，则“a=b”是“a²=b²”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：118引用：8难度：0.9

  解析

• 4．在某校举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到如图所示的频率分布直方图，已知[60，70）内的频数是40，则成绩在[80，100]的学生人数是（　　）

  A．25

  B．20

  C．18

  D．15
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数

  y

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：412引用：11难度：0.7

  解析

• 6．设a=2^0.3，b=log_0.32，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  2

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：207引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共4个小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 18．一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，从中摸出2个球．
  （1）求摸出的2个球中有1个白球和1个红球的概率；
  （2）用X表示摸出的2个球中的白球个数，求X的分布列．
  组卷：446引用：4难度：0.6

  解析

• 19．我国承诺2030年前达到“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我们国家承诺在2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；而到2060年，针对排放的二氧化碳要采取植树、节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”，做好垃圾分类和回收工作可以有效地减少处理废物造成的二氧化碳的排放，助力“碳中和”．某校为加强学生对垃圾分类意义的认识以及养成良好的垃圾分类的习惯，团委组织了垃圾分类知识竞赛活动，竞赛分为初赛、复赛和决赛，只有通过初赛和复赛，才能进入决赛，甲、乙、丙三队参加竞赛，已知甲队通过初赛、复赛的概率均为

  2

  3

  ，乙队通过初赛、复赛的概率均为

  2

  3

  ，丙队通过初赛、复赛的概率分别为p,

  4

  3

  -

  p

  ，其中

  0

  ＜

  p

  ≤

  3

  4

  ，三支队伍是否通过初赛和复赛互不影响．
  （1）求p取何值时，丙队进入决赛的概率最大；
  （2）在（1）的条件下，求进入决赛的队伍数X的分布列及均值．
  组卷：91引用：3难度：0.5

  解析