2023年湖南省娄底市中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1958引用：72难度：0.8

  解析

• 2．下面的计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a3）2=a6	D．5a-a=5
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 3．九年级1班的5名同学参加学校举办的青少年图书教育活动讲故事比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7，这组数据的中位数和平均数分别为（　　）

  A．7，7.8

  B．7，7.6

  C．8，7.8

  D．8，7.6
  组卷：260引用：4难度：0.7

  解析

• 4．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  组卷：2867引用：50难度：0.8

  解析

• 5．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A．中国探火CMEP	B．中国探月CLEP
  C．中国行星探测MARS	D．中国火箭CHINAROCKET
  组卷：122引用：5难度：0.9

  解析

• 6．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，则∠2=（　　）
  

  A．61°

  B．58°

  C．48°

  D．41°
  组卷：775引用：14难度：0.8

  解析

• 7．下列命题中，假命题是（　　）

  A．若△ABC的三边满足a2-b2=c2，则△ABC是直角三角形

  B．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

  C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  D．对角线相等且垂直的四边形是正方形
  组卷：138引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，下列解析式能表示图中变量x,y之间关系的是（　　）

  A． y = 1 | x |

  B． | y | = 1 x

  C． y = - 1 | x |

  D． | y | = - 1 x
  组卷：208引用：2难度：0.7

  解析

六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）延长AB和DC交于点E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
  （3）在（2）的条件下，求

  FH

  AF

  的值．
  组卷：2131引用：10难度：0.3

  解析

• 26．如图1，若二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，连接AC、BC．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）若点P是抛物线在第一象限上一动点，连接PB、PC，当△PBC的面积最大时，求出点P的坐标；
  （3）如图2，若点Q是抛物线上一动点，且满足∠QBC=45°-∠ACO，请直接写出点Q坐标．
  
  组卷：1825引用：10难度：0.3

  解析