2022-2023学年宁夏六盘山高级中学高一（下）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题分，共50分）

• 1．设复数z=1-i,则

  1

  z

  =（　　）

  A． - 1 2 + 1 2 i

  B． - 1 2 - 1 2 i

  C． 1 2 + 1 2 i

  D． 1 2 - 1 2 i
  组卷：6引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  m

  =

  （

  λ

  ，

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  1

  ，

  λ

  -

  1

  ）

  ，且

  m

  ∥

  n

  ，则λ的值为（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1或-2

  D．2或-1
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 3．以下现象是随机现象的是（　　）

  A．标准大气压下，水加热到100℃，必会沸腾

  B．走到十字路口，遇到红灯

  C．长和宽分别为a、b的矩形，其面积为a×b

  D．实系数一次方程必有一实根
  组卷：150引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，用斜二测画法得到△ABC的直观图为等腰Rt△A′B′C′，其中A'B'=1，则△ABC的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D．2 2
  组卷：151引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若非零向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  ，则

  a

  ，

  b

  的夹角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． π 4
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知直线l,m和平面α，β，下列命题正确的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，则α∥β

  B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

  C．若l⊥α，l⊥m,则m∥α

  D．若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β
  组卷：107引用：8难度：0.6

  解析

• 7．某校有男教师160人，女教师140人，为了调查教师的运动量的平均值（通过微信步数），按性别比例分配进行分层随机抽样，通过对样本的计算，得出男教师平均微信步数为12500步，女教师平均微信步数为8600步，则该校教师平均微信步数为（　　）

  A．12500

  B．10680

  C．8600

  D．10550
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（21题12分，22题13分，共25分）

• 21．学校对高一年级生物学科水平测试模拟考试的成绩进行了统计，随机抽取了80名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图：
  

  分组	频数	频率
  [60，70）	16	0.2
  [70，80）	50	n
  [80，90）	10	p
  [90，100]	4	0.05
  合计	80	l

  （1）求表中n,p的值和频率分布直方图中a的值；
  （2）若要使20%的学生达到优秀等次，请预测优秀等次的分数线．
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 22．在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面PAB，点E在线段CB上，且CE=EB．
  （1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
  （2）若AD=AP=PB=2，AP⊥PB，求点D到平面EAP的距离．
  
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析