2023-2024学年湖南省常德市汉寿县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

• 1．一元二次方程x²-2x-1=0的一次项系数是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列各点中，在反比例函数

  y

  =

  3

  x

  图象上的是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（-3，- 1 3 ）

  D．（ 1 3 ，3）
  组卷：115引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若线段MN的长为2cm,点P是线段MN的黄金分割点，则较长的线段MP的长为（　　）

  A． （ 5 - 1 ） cm

  B． 5 - 1 2 cm

  C． （ 3 - 5 ） cm

  D． 3 - 5 2 cm
  组卷：107引用：2难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²+4x+3=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  组卷：142引用：11难度：0.7

  解析

• 5．若ad=bc,其中a,b,c,d为非零实数，则下列比列式不一定正确的是（　　）

  A． a b = c d

  B． b a = d c

  C． a c = b d

  D． a + 1 b = c + 1 d
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比为（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：1525引用：14难度：0.7

  解析

• 7．一个等腰的底边为4，腰是方程x²-5x+6=0的一个根．则这个等腰三角形的周长可能是（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．9
  组卷：111引用：6难度：0.8

  解析

• 8．如图，在一次测量操场旗杆高度的数学活动课上，小刚拿一根高3.7m的竹竿（EC）直立在离旗杆（AB）27m的点C处，然后走到点D处，这时目测到旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C，D两点间的距离为3m,小刚的目高（眼睛到底面的距离）DF为1.7m,则旗杆AB的高度为（　　）

  A．19.7m

  B．20.7m

  C．21.7m

  D．22.7m
  组卷：273引用：1难度：0.5

  解析

七、（本题共2个小题，每小题10分，共20分）

• 25．（1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC，BD，过点A作AE⊥AC交CB的延长线于点E，求证：∠E=∠ACD．
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，（1）中的其它条件不变，点M，N分别是BD，EC的中点，连接AN，AM．
  ①求证：AE=AC；
  ②求证：△ABE∽△AMN．
  
  组卷：272引用：1难度：0.6

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• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s,2cm/s的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动．
  （1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是10cm？
  （2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm²？
  组卷：3747引用：23难度：0.5

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